ตัวประกอบของ 75215 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75215
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75215 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75215 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75215 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75215 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75215 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 49, 245, 307, 1535, 2149, 10745, 15043, 75215
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75215 ÷ 1 | = | 75215 | เหลือเศษ 0 |
| 75215 ÷ 5 | = | 15043 | เหลือเศษ 0 |
| 75215 ÷ 7 | = | 10745 | เหลือเศษ 0 |
| 75215 ÷ 35 | = | 2149 | เหลือเศษ 0 |
| 75215 ÷ 49 | = | 1535 | เหลือเศษ 0 |
| 75215 ÷ 245 | = | 307 | เหลือเศษ 0 |
| 75215 ÷ 307 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 75215 ÷ 1535 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 75215 ÷ 2149 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 75215 ÷ 10745 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 75215 ÷ 15043 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75215 ÷ 75215 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75215
| 1 x 75215 | = | 75215 |
| 5 x 15043 | = | 75215 |
| 7 x 10745 | = | 75215 |
| 35 x 2149 | = | 75215 |
| 49 x 1535 | = | 75215 |
| 245 x 307 | = | 75215 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75215
1 + 5 + 7 + 35 + 49 + 245 + 307 + 1535 + 2149 + 10745 + 15043 + 75215 = 105336
▶ ตัวประกอบของ 75215 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75215 = 5 x 7 x 7 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75215 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75215 = 5 x 72 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75215 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75215 = 5 x 72 x 307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75215 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75215 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75215 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15043
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75215 แบบที่หนึ่ง
- 75215
- 245
- 7
- 35
- 5
- 7
- 307
- 245
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75215 แบบที่สอง
- 75215
- 5
- 15043
- 7
- 2149
- 7
- 307
ดังนั้น 75215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75215 =
5 x 7 x 7 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75215 =
5 x 72 x 307 หรือ 51 x 72 x 3071
2. การแยกตัวประกอบของ 75215 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75215 นั้นก็คือ 5, 7, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75215
5)752157)150437)2149307)3071ดังนั้น 75215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75215 = 5 x 7 x 7 x 307หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75215 = 5 x 72 x 307 หรือ 51 x 72 x 3071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75215
1แยกตัวประกอบของ 75215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 30712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75215 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75215 นั้นก็คือ 5, 7, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75215
5
)75215
7
)15043
7
)2149
307
)307
1
ดังนั้น 75215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75215 = 5 x 7 x 7 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75215 = 5 x 72 x 307 หรือ 51 x 72 x 3071
1แยกตัวประกอบของ 75215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 3071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75215 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75215 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇