ตัวประกอบของ 75205 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75205
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75205 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75205 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75205 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75205 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75205 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 65, 89, 169, 445, 845, 1157, 5785, 15041, 75205
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75205 ÷ 1 | = | 75205 | เหลือเศษ 0 |
| 75205 ÷ 5 | = | 15041 | เหลือเศษ 0 |
| 75205 ÷ 13 | = | 5785 | เหลือเศษ 0 |
| 75205 ÷ 65 | = | 1157 | เหลือเศษ 0 |
| 75205 ÷ 89 | = | 845 | เหลือเศษ 0 |
| 75205 ÷ 169 | = | 445 | เหลือเศษ 0 |
| 75205 ÷ 445 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 75205 ÷ 845 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 75205 ÷ 1157 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 75205 ÷ 5785 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 75205 ÷ 15041 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75205 ÷ 75205 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75205
| 1 x 75205 | = | 75205 |
| 5 x 15041 | = | 75205 |
| 13 x 5785 | = | 75205 |
| 65 x 1157 | = | 75205 |
| 89 x 845 | = | 75205 |
| 169 x 445 | = | 75205 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75205
1 + 5 + 13 + 65 + 89 + 169 + 445 + 845 + 1157 + 5785 + 15041 + 75205 = 98820
▶ ตัวประกอบของ 75205 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75205 = 5 x 13 x 13 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75205 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75205 = 5 x 132 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75205 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75205 = 5 x 132 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75205 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75205 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75205 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15041
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75205
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75205 แบบที่หนึ่ง
- 75205
- 169
- 13
- 13
- 445
- 5
- 89
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75205 แบบที่สอง
- 75205
- 5
- 15041
- 13
- 1157
- 13
- 89
ดังนั้น 75205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75205 =
5 x 13 x 13 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75205 =
5 x 132 x 89 หรือ 51 x 132 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 75205 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75205 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75205 นั้นก็คือ 5, 13, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75205
5)7520513)1504113)115789)891ดังนั้น 75205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75205 = 5 x 13 x 13 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75205 = 5 x 132 x 89 หรือ 51 x 132 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75205
1แยกตัวประกอบของ 75205 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 132 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75205 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75205 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75205 นั้นก็คือ 5, 13, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75205
5
)75205
13
)15041
13
)1157
89
)89
1
ดังนั้น 75205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75205 = 5 x 13 x 13 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75205 = 5 x 132 x 89 หรือ 51 x 132 x 891
1แยกตัวประกอบของ 75205 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 132 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75205 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75205 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇