ตัวประกอบของ 75068 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75068
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75068 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75068 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75068 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75068 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75068 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196, 383, 766, 1532, 2681, 5362, 10724, 18767, 37534, 75068
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75068 ÷ 1 | = | 75068 | เหลือเศษ 0 |
| 75068 ÷ 2 | = | 37534 | เหลือเศษ 0 |
| 75068 ÷ 4 | = | 18767 | เหลือเศษ 0 |
| 75068 ÷ 7 | = | 10724 | เหลือเศษ 0 |
| 75068 ÷ 14 | = | 5362 | เหลือเศษ 0 |
| 75068 ÷ 28 | = | 2681 | เหลือเศษ 0 |
| 75068 ÷ 49 | = | 1532 | เหลือเศษ 0 |
| 75068 ÷ 98 | = | 766 | เหลือเศษ 0 |
| 75068 ÷ 196 | = | 383 | เหลือเศษ 0 |
| 75068 ÷ 383 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 75068 ÷ 766 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 75068 ÷ 1532 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 75068 ÷ 2681 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 75068 ÷ 5362 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 75068 ÷ 10724 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 75068 ÷ 18767 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75068 ÷ 37534 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75068 ÷ 75068 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75068
| 1 x 75068 | = | 75068 |
| 2 x 37534 | = | 75068 |
| 4 x 18767 | = | 75068 |
| 7 x 10724 | = | 75068 |
| 14 x 5362 | = | 75068 |
| 28 x 2681 | = | 75068 |
| 49 x 1532 | = | 75068 |
| 98 x 766 | = | 75068 |
| 196 x 383 | = | 75068 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75068
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 49 + 98 + 196 + 383 + 766 + 1532 + 2681 + 5362 + 10724 + 18767 + 37534 + 75068 = 153216
▶ ตัวประกอบของ 75068 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 383
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75068 = 2 x 2 x 7 x 7 x 383
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75068 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75068 = 22 x 72 x 383
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75068 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75068 = 22 x 72 x 383
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75068 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75068 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75068 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37534
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75068
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75068 แบบที่หนึ่ง
- 75068
- 196
- 14
- 2
- 7
- 14
- 2
- 7
- 14
- 383
- 196
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75068 แบบที่สอง
- 75068
- 2
- 37534
- 2
- 18767
- 7
- 2681
- 7
- 383
ดังนั้น 75068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75068 =
2 x 2 x 7 x 7 x 383
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75068 =
22 x 72 x 383 หรือ 22 x 72 x 3831
2. การแยกตัวประกอบของ 75068 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75068 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75068 นั้นก็คือ 2, 7, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75068
2)750682)375347)187677)2681383)3831ดังนั้น 75068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75068 = 2 x 2 x 7 x 7 x 383หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75068 = 22 x 72 x 383 หรือ 22 x 72 x 3831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75068
1แยกตัวประกอบของ 75068 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 38312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75068 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75068 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75068 นั้นก็คือ 2, 7, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75068
2
)75068
2
)37534
7
)18767
7
)2681
383
)383
1
ดังนั้น 75068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75068 = 2 x 2 x 7 x 7 x 383
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75068 = 22 x 72 x 383 หรือ 22 x 72 x 3831
1แยกตัวประกอบของ 75068 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 3831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75068 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75068 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇