ตัวประกอบของ 74980 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 74980
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 74980 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 74980 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 74980 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 74980 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 74980 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 23, 46, 92, 115, 163, 230, 326, 460, 652, 815, 1630, 3260, 3749, 7498, 14996, 18745, 37490, 74980
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 74980 ÷ 1 | = | 74980 | เหลือเศษ 0 |
| 74980 ÷ 2 | = | 37490 | เหลือเศษ 0 |
| 74980 ÷ 4 | = | 18745 | เหลือเศษ 0 |
| 74980 ÷ 5 | = | 14996 | เหลือเศษ 0 |
| 74980 ÷ 10 | = | 7498 | เหลือเศษ 0 |
| 74980 ÷ 20 | = | 3749 | เหลือเศษ 0 |
| 74980 ÷ 23 | = | 3260 | เหลือเศษ 0 |
| 74980 ÷ 46 | = | 1630 | เหลือเศษ 0 |
| 74980 ÷ 92 | = | 815 | เหลือเศษ 0 |
| 74980 ÷ 115 | = | 652 | เหลือเศษ 0 |
| 74980 ÷ 163 | = | 460 | เหลือเศษ 0 |
| 74980 ÷ 230 | = | 326 | เหลือเศษ 0 |
| 74980 ÷ 326 | = | 230 | เหลือเศษ 0 |
| 74980 ÷ 460 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 74980 ÷ 652 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 74980 ÷ 815 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 74980 ÷ 1630 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 74980 ÷ 3260 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 74980 ÷ 3749 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 74980 ÷ 7498 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 74980 ÷ 14996 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 74980 ÷ 18745 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 74980 ÷ 37490 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 74980 ÷ 74980 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 74980
| 1 x 74980 | = | 74980 |
| 2 x 37490 | = | 74980 |
| 4 x 18745 | = | 74980 |
| 5 x 14996 | = | 74980 |
| 10 x 7498 | = | 74980 |
| 20 x 3749 | = | 74980 |
| 23 x 3260 | = | 74980 |
| 46 x 1630 | = | 74980 |
| 92 x 815 | = | 74980 |
| 115 x 652 | = | 74980 |
| 163 x 460 | = | 74980 |
| 230 x 326 | = | 74980 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 74980
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 23 + 46 + 92 + 115 + 163 + 230 + 326 + 460 + 652 + 815 + 1630 + 3260 + 3749 + 7498 + 14996 + 18745 + 37490 + 74980 = 165312
▶ ตัวประกอบของ 74980 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 23, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 74980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
74980 = 2 x 2 x 5 x 23 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 74980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
74980 = 22 x 5 x 23 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 74980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
74980 = 22 x 5 x 23 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 74980 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 74980 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 74980 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37490
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 74980
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 74980 แบบที่หนึ่ง
- 74980
- 230
- 10
- 2
- 5
- 23
- 10
- 326
- 2
- 163
- 230
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 74980 แบบที่สอง
- 74980
- 2
- 37490
- 2
- 18745
- 5
- 3749
- 23
- 163
ดังนั้น 74980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
74980 =
2 x 2 x 5 x 23 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
74980 =
22 x 5 x 23 x 163 หรือ 22 x 51 x 231 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 74980 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 74980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 74980 นั้นก็คือ 2, 5, 23, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 74980
2)749802)374905)1874523)3749163)1631ดังนั้น 74980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้74980 = 2 x 2 x 5 x 23 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง74980 = 22 x 5 x 23 x 163 หรือ 22 x 51 x 231 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 74980
1แยกตัวประกอบของ 74980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 231 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 74980 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 74980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 74980 นั้นก็คือ 2, 5, 23, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 74980
2
)74980
2
)37490
5
)18745
23
)3749
163
)163
1
ดังนั้น 74980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
74980 = 2 x 2 x 5 x 23 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
74980 = 22 x 5 x 23 x 163 หรือ 22 x 51 x 231 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 74980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 231 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 74980 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 74980 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇