ตัวประกอบของ 74415 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 74415
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 74415 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 74415 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 74415 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 74415 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 74415 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 33, 41, 55, 121, 123, 165, 205, 363, 451, 605, 615, 1353, 1815, 2255, 4961, 6765, 14883, 24805, 74415
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 74415 ÷ 1 | = | 74415 | เหลือเศษ 0 |
| 74415 ÷ 3 | = | 24805 | เหลือเศษ 0 |
| 74415 ÷ 5 | = | 14883 | เหลือเศษ 0 |
| 74415 ÷ 11 | = | 6765 | เหลือเศษ 0 |
| 74415 ÷ 15 | = | 4961 | เหลือเศษ 0 |
| 74415 ÷ 33 | = | 2255 | เหลือเศษ 0 |
| 74415 ÷ 41 | = | 1815 | เหลือเศษ 0 |
| 74415 ÷ 55 | = | 1353 | เหลือเศษ 0 |
| 74415 ÷ 121 | = | 615 | เหลือเศษ 0 |
| 74415 ÷ 123 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 74415 ÷ 165 | = | 451 | เหลือเศษ 0 |
| 74415 ÷ 205 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 74415 ÷ 363 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 74415 ÷ 451 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 74415 ÷ 605 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 74415 ÷ 615 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 74415 ÷ 1353 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 74415 ÷ 1815 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 74415 ÷ 2255 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 74415 ÷ 4961 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 74415 ÷ 6765 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 74415 ÷ 14883 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 74415 ÷ 24805 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 74415 ÷ 74415 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 74415
| 1 x 74415 | = | 74415 |
| 3 x 24805 | = | 74415 |
| 5 x 14883 | = | 74415 |
| 11 x 6765 | = | 74415 |
| 15 x 4961 | = | 74415 |
| 33 x 2255 | = | 74415 |
| 41 x 1815 | = | 74415 |
| 55 x 1353 | = | 74415 |
| 121 x 615 | = | 74415 |
| 123 x 605 | = | 74415 |
| 165 x 451 | = | 74415 |
| 205 x 363 | = | 74415 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 74415
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 33 + 41 + 55 + 121 + 123 + 165 + 205 + 363 + 451 + 605 + 615 + 1353 + 1815 + 2255 + 4961 + 6765 + 14883 + 24805 + 74415 = 134064
▶ ตัวประกอบของ 74415 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 74415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
74415 = 3 x 5 x 11 x 11 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 74415 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
74415 = 3 x 5 x 112 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 74415 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
74415 = 3 x 5 x 112 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 74415 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 74415 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 74415 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24805
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 74415
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 74415 แบบที่หนึ่ง
- 74415
- 205
- 5
- 41
- 363
- 11
- 33
- 3
- 11
- 205
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 74415 แบบที่สอง
- 74415
- 3
- 24805
- 5
- 4961
- 11
- 451
- 11
- 41
ดังนั้น 74415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
74415 =
3 x 5 x 11 x 11 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
74415 =
3 x 5 x 112 x 41 หรือ 31 x 51 x 112 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 74415 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 74415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 74415 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 74415
3)744155)2480511)496111)45141)411ดังนั้น 74415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้74415 = 3 x 5 x 11 x 11 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง74415 = 3 x 5 x 112 x 41 หรือ 31 x 51 x 112 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 74415
1แยกตัวประกอบของ 74415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 112 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 74415 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 74415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 74415 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 74415
3
)74415
5
)24805
11
)4961
11
)451
41
)41
1
ดังนั้น 74415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
74415 = 3 x 5 x 11 x 11 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
74415 = 3 x 5 x 112 x 41 หรือ 31 x 51 x 112 x 411
1แยกตัวประกอบของ 74415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 112 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 74415 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 74415 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇