ตัวประกอบของ 72972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72972 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 2027, 4054, 6081, 8108, 12162, 18243, 24324, 36486, 72972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72972 ÷ 1 | = | 72972 | เหลือเศษ 0 |
| 72972 ÷ 2 | = | 36486 | เหลือเศษ 0 |
| 72972 ÷ 3 | = | 24324 | เหลือเศษ 0 |
| 72972 ÷ 4 | = | 18243 | เหลือเศษ 0 |
| 72972 ÷ 6 | = | 12162 | เหลือเศษ 0 |
| 72972 ÷ 9 | = | 8108 | เหลือเศษ 0 |
| 72972 ÷ 12 | = | 6081 | เหลือเศษ 0 |
| 72972 ÷ 18 | = | 4054 | เหลือเศษ 0 |
| 72972 ÷ 36 | = | 2027 | เหลือเศษ 0 |
| 72972 ÷ 2027 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 72972 ÷ 4054 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 72972 ÷ 6081 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 72972 ÷ 8108 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 72972 ÷ 12162 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72972 ÷ 18243 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72972 ÷ 24324 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72972 ÷ 36486 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72972 ÷ 72972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72972
| 1 x 72972 | = | 72972 |
| 2 x 36486 | = | 72972 |
| 3 x 24324 | = | 72972 |
| 4 x 18243 | = | 72972 |
| 6 x 12162 | = | 72972 |
| 9 x 8108 | = | 72972 |
| 12 x 6081 | = | 72972 |
| 18 x 4054 | = | 72972 |
| 36 x 2027 | = | 72972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72972
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 2027 + 4054 + 6081 + 8108 + 12162 + 18243 + 24324 + 36486 + 72972 = 184548
▶ ตัวประกอบของ 72972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2027
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72972 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2027
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72972 = 22 x 32 x 2027
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72972 = 22 x 32 x 2027
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36486
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72972 แบบที่หนึ่ง
- 72972
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2027
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72972 แบบที่สอง
- 72972
- 2
- 36486
- 2
- 18243
- 3
- 6081
- 3
- 2027
ดังนั้น 72972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72972 =
2 x 2 x 3 x 3 x 2027
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72972 =
22 x 32 x 2027 หรือ 22 x 32 x 20271
2. การแยกตัวประกอบของ 72972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72972 นั้นก็คือ 2, 3, 2027 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72972
2)729722)364863)182433)60812027)20271ดังนั้น 72972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72972 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2027หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72972 = 22 x 32 x 2027 หรือ 22 x 32 x 20271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72972
1แยกตัวประกอบของ 72972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 202712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2027 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72972 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72972 นั้นก็คือ 2, 3, 2027 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72972
2
)72972
2
)36486
3
)18243
3
)6081
2027
)2027
1
ดังนั้น 72972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72972 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2027
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72972 = 22 x 32 x 2027 หรือ 22 x 32 x 20271
1แยกตัวประกอบของ 72972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 20271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2027 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72972 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇