ตัวประกอบของ 72705 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72705
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72705 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72705 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72705 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72705 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72705 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 37, 111, 131, 185, 393, 555, 655, 1965, 4847, 14541, 24235, 72705
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72705 ÷ 1 | = | 72705 | เหลือเศษ 0 |
| 72705 ÷ 3 | = | 24235 | เหลือเศษ 0 |
| 72705 ÷ 5 | = | 14541 | เหลือเศษ 0 |
| 72705 ÷ 15 | = | 4847 | เหลือเศษ 0 |
| 72705 ÷ 37 | = | 1965 | เหลือเศษ 0 |
| 72705 ÷ 111 | = | 655 | เหลือเศษ 0 |
| 72705 ÷ 131 | = | 555 | เหลือเศษ 0 |
| 72705 ÷ 185 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 72705 ÷ 393 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 72705 ÷ 555 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 72705 ÷ 655 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 72705 ÷ 1965 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 72705 ÷ 4847 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 72705 ÷ 14541 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 72705 ÷ 24235 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72705 ÷ 72705 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72705
| 1 x 72705 | = | 72705 |
| 3 x 24235 | = | 72705 |
| 5 x 14541 | = | 72705 |
| 15 x 4847 | = | 72705 |
| 37 x 1965 | = | 72705 |
| 111 x 655 | = | 72705 |
| 131 x 555 | = | 72705 |
| 185 x 393 | = | 72705 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72705
1 + 3 + 5 + 15 + 37 + 111 + 131 + 185 + 393 + 555 + 655 + 1965 + 4847 + 14541 + 24235 + 72705 = 120384
▶ ตัวประกอบของ 72705 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 37, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72705 = 3 x 5 x 37 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72705 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72705 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72705 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24235
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72705
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72705 แบบที่หนึ่ง
- 72705
- 185
- 5
- 37
- 393
- 3
- 131
- 185
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72705 แบบที่สอง
- 72705
- 3
- 24235
- 5
- 4847
- 37
- 131
ดังนั้น 72705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72705 =
3 x 5 x 37 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 72705 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72705 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72705 นั้นก็คือ 3, 5, 37, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72705
3)727055)2423537)4847131)1311ดังนั้น 72705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72705 = 3 x 5 x 37 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72705
1แยกตัวประกอบของ 72705 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 371 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72705 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72705 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72705 นั้นก็คือ 3, 5, 37, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72705
3
)72705
5
)24235
37
)4847
131
)131
1
ดังนั้น 72705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72705 = 3 x 5 x 37 x 131
1แยกตัวประกอบของ 72705 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 371 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72705 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72705 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇