ตัวประกอบของ 72564 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72564
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72564 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72564 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72564 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72564 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72564 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 6047, 12094, 18141, 24188, 36282, 72564
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72564 ÷ 1 | = | 72564 | เหลือเศษ 0 |
| 72564 ÷ 2 | = | 36282 | เหลือเศษ 0 |
| 72564 ÷ 3 | = | 24188 | เหลือเศษ 0 |
| 72564 ÷ 4 | = | 18141 | เหลือเศษ 0 |
| 72564 ÷ 6 | = | 12094 | เหลือเศษ 0 |
| 72564 ÷ 12 | = | 6047 | เหลือเศษ 0 |
| 72564 ÷ 6047 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 72564 ÷ 12094 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72564 ÷ 18141 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72564 ÷ 24188 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72564 ÷ 36282 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72564 ÷ 72564 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72564
| 1 x 72564 | = | 72564 |
| 2 x 36282 | = | 72564 |
| 3 x 24188 | = | 72564 |
| 4 x 18141 | = | 72564 |
| 6 x 12094 | = | 72564 |
| 12 x 6047 | = | 72564 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72564
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 6047 + 12094 + 18141 + 24188 + 36282 + 72564 = 169344
▶ ตัวประกอบของ 72564 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 6047
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72564 = 2 x 2 x 3 x 6047
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72564 = 22 x 3 x 6047
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72564 = 22 x 3 x 6047
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72564 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72564 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72564 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36282
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72564
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72564 แบบที่หนึ่ง
- 72564
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 6047
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72564 แบบที่สอง
- 72564
- 2
- 36282
- 2
- 18141
- 3
- 6047
ดังนั้น 72564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72564 =
2 x 2 x 3 x 6047
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72564 =
22 x 3 x 6047 หรือ 22 x 31 x 60471
2. การแยกตัวประกอบของ 72564 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72564 นั้นก็คือ 2, 3, 6047 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72564
2)725642)362823)181416047)60471ดังนั้น 72564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72564 = 2 x 2 x 3 x 6047หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72564 = 22 x 3 x 6047 หรือ 22 x 31 x 60471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72564
1แยกตัวประกอบของ 72564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 604712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6047 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72564 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72564 นั้นก็คือ 2, 3, 6047 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72564
2
)72564
2
)36282
3
)18141
6047
)6047
1
ดังนั้น 72564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72564 = 2 x 2 x 3 x 6047
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72564 = 22 x 3 x 6047 หรือ 22 x 31 x 60471
1แยกตัวประกอบของ 72564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 60471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6047 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72564 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72564 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇