ตัวประกอบของ 7240 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7240
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7240 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7240 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7240 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7240 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7240 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 181, 362, 724, 905, 1448, 1810, 3620, 7240
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7240 ÷ 1 | = | 7240 | เหลือเศษ 0 |
| 7240 ÷ 2 | = | 3620 | เหลือเศษ 0 |
| 7240 ÷ 4 | = | 1810 | เหลือเศษ 0 |
| 7240 ÷ 5 | = | 1448 | เหลือเศษ 0 |
| 7240 ÷ 8 | = | 905 | เหลือเศษ 0 |
| 7240 ÷ 10 | = | 724 | เหลือเศษ 0 |
| 7240 ÷ 20 | = | 362 | เหลือเศษ 0 |
| 7240 ÷ 40 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 7240 ÷ 181 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 7240 ÷ 362 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 7240 ÷ 724 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 7240 ÷ 905 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 7240 ÷ 1448 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 7240 ÷ 1810 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 7240 ÷ 3620 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7240 ÷ 7240 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7240
| 1 x 7240 | = | 7240 |
| 2 x 3620 | = | 7240 |
| 4 x 1810 | = | 7240 |
| 5 x 1448 | = | 7240 |
| 8 x 905 | = | 7240 |
| 10 x 724 | = | 7240 |
| 20 x 362 | = | 7240 |
| 40 x 181 | = | 7240 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7240
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 181 + 362 + 724 + 905 + 1448 + 1810 + 3620 + 7240 = 16380
▶ ตัวประกอบของ 7240 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7240 = 2 x 2 x 2 x 5 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7240 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7240 = 23 x 5 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7240 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7240 = 23 x 5 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7240 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7240 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7240 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3620
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7240
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7240 แบบที่หนึ่ง
- 7240
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 181
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7240 แบบที่สอง
- 7240
- 2
- 3620
- 2
- 1810
- 2
- 905
- 5
- 181
ดังนั้น 7240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7240 =
2 x 2 x 2 x 5 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7240 =
23 x 5 x 181 หรือ 23 x 51 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 7240 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7240 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7240 นั้นก็คือ 2, 5, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7240
2)72402)36202)18105)905181)1811ดังนั้น 7240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7240 = 2 x 2 x 2 x 5 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7240 = 23 x 5 x 181 หรือ 23 x 51 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7240
1แยกตัวประกอบของ 7240 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7240 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7240 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7240 นั้นก็คือ 2, 5, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7240
2
)7240
2
)3620
2
)1810
5
)905
181
)181
1
ดังนั้น 7240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7240 = 2 x 2 x 2 x 5 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7240 = 23 x 5 x 181 หรือ 23 x 51 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 7240 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7240 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7240 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇