ตัวประกอบของ 72342 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72342
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72342 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72342 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72342 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72342 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72342 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 4019, 8038, 12057, 24114, 36171, 72342
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72342 ÷ 1 | = | 72342 | เหลือเศษ 0 |
| 72342 ÷ 2 | = | 36171 | เหลือเศษ 0 |
| 72342 ÷ 3 | = | 24114 | เหลือเศษ 0 |
| 72342 ÷ 6 | = | 12057 | เหลือเศษ 0 |
| 72342 ÷ 9 | = | 8038 | เหลือเศษ 0 |
| 72342 ÷ 18 | = | 4019 | เหลือเศษ 0 |
| 72342 ÷ 4019 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 72342 ÷ 8038 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 72342 ÷ 12057 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72342 ÷ 24114 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72342 ÷ 36171 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72342 ÷ 72342 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72342
| 1 x 72342 | = | 72342 |
| 2 x 36171 | = | 72342 |
| 3 x 24114 | = | 72342 |
| 6 x 12057 | = | 72342 |
| 9 x 8038 | = | 72342 |
| 18 x 4019 | = | 72342 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72342
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 4019 + 8038 + 12057 + 24114 + 36171 + 72342 = 156780
▶ ตัวประกอบของ 72342 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4019
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72342 = 2 x 3 x 3 x 4019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72342 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72342 = 2 x 32 x 4019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72342 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72342 = 2 x 32 x 4019
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72342 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72342 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72342 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36171
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72342
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72342 แบบที่หนึ่ง
- 72342
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 4019
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72342 แบบที่สอง
- 72342
- 2
- 36171
- 3
- 12057
- 3
- 4019
ดังนั้น 72342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72342 =
2 x 3 x 3 x 4019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72342 =
2 x 32 x 4019 หรือ 21 x 32 x 40191
2. การแยกตัวประกอบของ 72342 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72342 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72342 นั้นก็คือ 2, 3, 4019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72342
2)723423)361713)120574019)40191ดังนั้น 72342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72342 = 2 x 3 x 3 x 4019หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72342 = 2 x 32 x 4019 หรือ 21 x 32 x 40191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72342
1แยกตัวประกอบของ 72342 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 401912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72342 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72342 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72342 นั้นก็คือ 2, 3, 4019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72342
2
)72342
3
)36171
3
)12057
4019
)4019
1
ดังนั้น 72342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72342 = 2 x 3 x 3 x 4019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72342 = 2 x 32 x 4019 หรือ 21 x 32 x 40191
1แยกตัวประกอบของ 72342 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 40191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72342 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72342 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇