ตัวประกอบของ 72264 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72264
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72264 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72264 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72264 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72264 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72264 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 3011, 6022, 9033, 12044, 18066, 24088, 36132, 72264
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72264 ÷ 1 | = | 72264 | เหลือเศษ 0 |
| 72264 ÷ 2 | = | 36132 | เหลือเศษ 0 |
| 72264 ÷ 3 | = | 24088 | เหลือเศษ 0 |
| 72264 ÷ 4 | = | 18066 | เหลือเศษ 0 |
| 72264 ÷ 6 | = | 12044 | เหลือเศษ 0 |
| 72264 ÷ 8 | = | 9033 | เหลือเศษ 0 |
| 72264 ÷ 12 | = | 6022 | เหลือเศษ 0 |
| 72264 ÷ 24 | = | 3011 | เหลือเศษ 0 |
| 72264 ÷ 3011 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 72264 ÷ 6022 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 72264 ÷ 9033 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 72264 ÷ 12044 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72264 ÷ 18066 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72264 ÷ 24088 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72264 ÷ 36132 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72264 ÷ 72264 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72264
| 1 x 72264 | = | 72264 |
| 2 x 36132 | = | 72264 |
| 3 x 24088 | = | 72264 |
| 4 x 18066 | = | 72264 |
| 6 x 12044 | = | 72264 |
| 8 x 9033 | = | 72264 |
| 12 x 6022 | = | 72264 |
| 24 x 3011 | = | 72264 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72264
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 3011 + 6022 + 9033 + 12044 + 18066 + 24088 + 36132 + 72264 = 180720
▶ ตัวประกอบของ 72264 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3011
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72264 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72264 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3011
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72264 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72264 = 23 x 3 x 3011
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72264 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72264 = 23 x 3 x 3011
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72264 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72264 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72264 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36132
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72264
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72264 แบบที่หนึ่ง
- 72264
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 3011
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72264 แบบที่สอง
- 72264
- 2
- 36132
- 2
- 18066
- 2
- 9033
- 3
- 3011
ดังนั้น 72264 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72264 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3011
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72264 =
23 x 3 x 3011 หรือ 23 x 31 x 30111
2. การแยกตัวประกอบของ 72264 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72264 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72264 นั้นก็คือ 2, 3, 3011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72264
2)722642)361322)180663)90333011)30111ดังนั้น 72264 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72264 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3011หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72264 = 23 x 3 x 3011 หรือ 23 x 31 x 30111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72264
1แยกตัวประกอบของ 72264 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 301112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72264 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72264 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72264 นั้นก็คือ 2, 3, 3011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72264
2
)72264
2
)36132
2
)18066
3
)9033
3011
)3011
1
ดังนั้น 72264 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72264 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3011
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72264 = 23 x 3 x 3011 หรือ 23 x 31 x 30111
1แยกตัวประกอบของ 72264 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 30111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72264 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72264 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇