ตัวประกอบของ 72092 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72092
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72092 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72092 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72092 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72092 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72092 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 67, 134, 268, 269, 538, 1076, 18023, 36046, 72092
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72092 ÷ 1 | = | 72092 | เหลือเศษ 0 |
| 72092 ÷ 2 | = | 36046 | เหลือเศษ 0 |
| 72092 ÷ 4 | = | 18023 | เหลือเศษ 0 |
| 72092 ÷ 67 | = | 1076 | เหลือเศษ 0 |
| 72092 ÷ 134 | = | 538 | เหลือเศษ 0 |
| 72092 ÷ 268 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 72092 ÷ 269 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 72092 ÷ 538 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 72092 ÷ 1076 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 72092 ÷ 18023 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72092 ÷ 36046 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72092 ÷ 72092 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72092
| 1 x 72092 | = | 72092 |
| 2 x 36046 | = | 72092 |
| 4 x 18023 | = | 72092 |
| 67 x 1076 | = | 72092 |
| 134 x 538 | = | 72092 |
| 268 x 269 | = | 72092 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72092
1 + 2 + 4 + 67 + 134 + 268 + 269 + 538 + 1076 + 18023 + 36046 + 72092 = 128520
▶ ตัวประกอบของ 72092 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 67, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72092 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72092 = 2 x 2 x 67 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72092 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72092 = 22 x 67 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72092 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72092 = 22 x 67 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72092 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72092 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72092 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36046
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72092
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72092 แบบที่หนึ่ง
- 72092
- 268
- 4
- 2
- 2
- 67
- 4
- 269
- 268
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72092 แบบที่สอง
- 72092
- 2
- 36046
- 2
- 18023
- 67
- 269
ดังนั้น 72092 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72092 =
2 x 2 x 67 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72092 =
22 x 67 x 269 หรือ 22 x 671 x 2691
2. การแยกตัวประกอบของ 72092 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72092 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72092 นั้นก็คือ 2, 67, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72092
2)720922)3604667)18023269)2691ดังนั้น 72092 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72092 = 2 x 2 x 67 x 269หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72092 = 22 x 67 x 269 หรือ 22 x 671 x 2691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72092
1แยกตัวประกอบของ 72092 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 671 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72092 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72092 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72092 นั้นก็คือ 2, 67, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72092
2
)72092
2
)36046
67
)18023
269
)269
1
ดังนั้น 72092 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72092 = 2 x 2 x 67 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72092 = 22 x 67 x 269 หรือ 22 x 671 x 2691
1แยกตัวประกอบของ 72092 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 671 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72092 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72092 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇