ตัวประกอบของ 72030 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72030
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72030 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72030 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72030 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72030 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72030 มีทั้งหมด 40 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 49, 70, 98, 105, 147, 210, 245, 294, 343, 490, 686, 735, 1029, 1470, 1715, 2058, 2401, 3430, 4802, 5145, 7203, 10290, 12005, 14406, 24010, 36015, 72030
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72030 ÷ 1 | = | 72030 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 2 | = | 36015 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 3 | = | 24010 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 5 | = | 14406 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 6 | = | 12005 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 7 | = | 10290 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 10 | = | 7203 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 14 | = | 5145 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 15 | = | 4802 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 21 | = | 3430 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 30 | = | 2401 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 35 | = | 2058 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 42 | = | 1715 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 49 | = | 1470 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 70 | = | 1029 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 98 | = | 735 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 105 | = | 686 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 147 | = | 490 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 210 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 245 | = | 294 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 294 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 343 | = | 210 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 490 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 686 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 735 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 1029 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 1470 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 1715 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 2058 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 2401 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 3430 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 4802 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 5145 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 7203 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 10290 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 12005 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 14406 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 24010 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 36015 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72030 ÷ 72030 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72030
| 1 x 72030 | = | 72030 |
| 2 x 36015 | = | 72030 |
| 3 x 24010 | = | 72030 |
| 5 x 14406 | = | 72030 |
| 6 x 12005 | = | 72030 |
| 7 x 10290 | = | 72030 |
| 10 x 7203 | = | 72030 |
| 14 x 5145 | = | 72030 |
| 15 x 4802 | = | 72030 |
| 21 x 3430 | = | 72030 |
| 30 x 2401 | = | 72030 |
| 35 x 2058 | = | 72030 |
| 42 x 1715 | = | 72030 |
| 49 x 1470 | = | 72030 |
| 70 x 1029 | = | 72030 |
| 98 x 735 | = | 72030 |
| 105 x 686 | = | 72030 |
| 147 x 490 | = | 72030 |
| 210 x 343 | = | 72030 |
| 245 x 294 | = | 72030 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72030
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 7 + 10 + 14 + 15 + 21 + 30 + 35 + 42 + 49 + 70 + 98 + 105 + 147 + 210 + 245 + 294 + 343 + 490 + 686 + 735 + 1029 + 1470 + 1715 + 2058 + 2401 + 3430 + 4802 + 5145 + 7203 + 10290 + 12005 + 14406 + 24010 + 36015 + 72030 = 201672
▶ ตัวประกอบของ 72030 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72030 = 2 x 3 x 5 x 7 x 7 x 7 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72030 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72030 = 2 x 3 x 5 x 74
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72030 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72030 = 2 x 3 x 5 x 74
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72030 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72030 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72030 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36015
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72030
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72030 แบบที่หนึ่ง
- 72030
- 245
- 7
- 35
- 5
- 7
- 294
- 14
- 2
- 7
- 21
- 3
- 7
- 14
- 245
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72030 แบบที่สอง
- 72030
- 2
- 36015
- 3
- 12005
- 5
- 2401
- 7
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
ดังนั้น 72030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72030 =
2 x 3 x 5 x 7 x 7 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72030 =
2 x 3 x 5 x 74 หรือ 21 x 31 x 51 x 74
2. การแยกตัวประกอบของ 72030 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72030 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72030 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72030
2)720303)360155)120057)24017)3437)497)71ดังนั้น 72030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72030 = 2 x 3 x 5 x 7 x 7 x 7 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72030 = 2 x 3 x 5 x 74 หรือ 21 x 31 x 51 x 74วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72030
1แยกตัวประกอบของ 72030 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 742ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 5 = 40✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72030 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72030 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72030 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72030
2
)72030
3
)36015
5
)12005
7
)2401
7
)343
7
)49
7
)7
1
ดังนั้น 72030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72030 = 2 x 3 x 5 x 7 x 7 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72030 = 2 x 3 x 5 x 74 หรือ 21 x 31 x 51 x 74
1แยกตัวประกอบของ 72030 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 74
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 5 = 40✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72030 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72030 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇