ตัวประกอบของ 71874 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71874
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71874 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71874 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71874 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71874 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71874 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 27, 33, 54, 66, 99, 121, 198, 242, 297, 363, 594, 726, 1089, 1331, 2178, 2662, 3267, 3993, 6534, 7986, 11979, 23958, 35937, 71874
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71874 ÷ 1 | = | 71874 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 2 | = | 35937 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 3 | = | 23958 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 6 | = | 11979 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 9 | = | 7986 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 11 | = | 6534 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 18 | = | 3993 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 22 | = | 3267 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 27 | = | 2662 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 33 | = | 2178 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 54 | = | 1331 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 66 | = | 1089 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 99 | = | 726 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 121 | = | 594 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 198 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 242 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 297 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 363 | = | 198 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 594 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 726 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 1089 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 1331 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 2178 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 2662 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 3267 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 3993 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 6534 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 7986 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 11979 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 23958 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 35937 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71874 ÷ 71874 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71874
| 1 x 71874 | = | 71874 |
| 2 x 35937 | = | 71874 |
| 3 x 23958 | = | 71874 |
| 6 x 11979 | = | 71874 |
| 9 x 7986 | = | 71874 |
| 11 x 6534 | = | 71874 |
| 18 x 3993 | = | 71874 |
| 22 x 3267 | = | 71874 |
| 27 x 2662 | = | 71874 |
| 33 x 2178 | = | 71874 |
| 54 x 1331 | = | 71874 |
| 66 x 1089 | = | 71874 |
| 99 x 726 | = | 71874 |
| 121 x 594 | = | 71874 |
| 198 x 363 | = | 71874 |
| 242 x 297 | = | 71874 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71874
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 11 + 18 + 22 + 27 + 33 + 54 + 66 + 99 + 121 + 198 + 242 + 297 + 363 + 594 + 726 + 1089 + 1331 + 2178 + 2662 + 3267 + 3993 + 6534 + 7986 + 11979 + 23958 + 35937 + 71874 = 175680
▶ ตัวประกอบของ 71874 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71874 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71874 = 2 x 3 x 3 x 3 x 11 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71874 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71874 = 2 x 33 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71874 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71874 = 2 x 33 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71874 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71874 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71874 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35937
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71874
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71874 แบบที่หนึ่ง
- 71874
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
- 297
- 11
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 242
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71874 แบบที่สอง
- 71874
- 2
- 35937
- 3
- 11979
- 3
- 3993
- 3
- 1331
- 11
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 71874 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71874 =
2 x 3 x 3 x 3 x 11 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71874 =
2 x 33 x 113 หรือ 21 x 33 x 113
2. การแยกตัวประกอบของ 71874 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71874 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71874 นั้นก็คือ 2, 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71874
2)718743)359373)119793)399311)133111)12111)111ดังนั้น 71874 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71874 = 2 x 3 x 3 x 3 x 11 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71874 = 2 x 33 x 113 หรือ 21 x 33 x 113วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71874
1แยกตัวประกอบของ 71874 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 1132ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 4 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71874 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71874 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71874 นั้นก็คือ 2, 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71874
2
)71874
3
)35937
3
)11979
3
)3993
11
)1331
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 71874 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71874 = 2 x 3 x 3 x 3 x 11 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71874 = 2 x 33 x 113 หรือ 21 x 33 x 113
1แยกตัวประกอบของ 71874 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 113
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 4 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71874 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71874 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇