ตัวประกอบของ 71772 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71772
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71772 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71772 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71772 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71772 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71772 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 5981, 11962, 17943, 23924, 35886, 71772
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71772 ÷ 1 | = | 71772 | เหลือเศษ 0 |
| 71772 ÷ 2 | = | 35886 | เหลือเศษ 0 |
| 71772 ÷ 3 | = | 23924 | เหลือเศษ 0 |
| 71772 ÷ 4 | = | 17943 | เหลือเศษ 0 |
| 71772 ÷ 6 | = | 11962 | เหลือเศษ 0 |
| 71772 ÷ 12 | = | 5981 | เหลือเศษ 0 |
| 71772 ÷ 5981 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 71772 ÷ 11962 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 71772 ÷ 17943 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71772 ÷ 23924 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71772 ÷ 35886 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71772 ÷ 71772 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71772
| 1 x 71772 | = | 71772 |
| 2 x 35886 | = | 71772 |
| 3 x 23924 | = | 71772 |
| 4 x 17943 | = | 71772 |
| 6 x 11962 | = | 71772 |
| 12 x 5981 | = | 71772 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71772
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 5981 + 11962 + 17943 + 23924 + 35886 + 71772 = 167496
▶ ตัวประกอบของ 71772 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5981
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71772 = 2 x 2 x 3 x 5981
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71772 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71772 = 22 x 3 x 5981
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71772 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71772 = 22 x 3 x 5981
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71772 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71772 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71772 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35886
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71772
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71772 แบบที่หนึ่ง
- 71772
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 5981
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71772 แบบที่สอง
- 71772
- 2
- 35886
- 2
- 17943
- 3
- 5981
ดังนั้น 71772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71772 =
2 x 2 x 3 x 5981
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71772 =
22 x 3 x 5981 หรือ 22 x 31 x 59811
2. การแยกตัวประกอบของ 71772 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71772 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71772 นั้นก็คือ 2, 3, 5981 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71772
2)717722)358863)179435981)59811ดังนั้น 71772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71772 = 2 x 2 x 3 x 5981หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71772 = 22 x 3 x 5981 หรือ 22 x 31 x 59811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71772
1แยกตัวประกอบของ 71772 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 598112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5981 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71772 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71772 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71772 นั้นก็คือ 2, 3, 5981 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71772
2
)71772
2
)35886
3
)17943
5981
)5981
1
ดังนั้น 71772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71772 = 2 x 2 x 3 x 5981
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71772 = 22 x 3 x 5981 หรือ 22 x 31 x 59811
1แยกตัวประกอบของ 71772 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 59811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5981 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71772 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71772 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇