ตัวประกอบของ 71768 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71768
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71768 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71768 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71768 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71768 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71768 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 8971, 17942, 35884, 71768
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71768 ÷ 1 | = | 71768 | เหลือเศษ 0 |
| 71768 ÷ 2 | = | 35884 | เหลือเศษ 0 |
| 71768 ÷ 4 | = | 17942 | เหลือเศษ 0 |
| 71768 ÷ 8 | = | 8971 | เหลือเศษ 0 |
| 71768 ÷ 8971 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 71768 ÷ 17942 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71768 ÷ 35884 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71768 ÷ 71768 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71768
| 1 x 71768 | = | 71768 |
| 2 x 35884 | = | 71768 |
| 4 x 17942 | = | 71768 |
| 8 x 8971 | = | 71768 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71768
1 + 2 + 4 + 8 + 8971 + 17942 + 35884 + 71768 = 134580
▶ ตัวประกอบของ 71768 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 8971
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71768 = 2 x 2 x 2 x 8971
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71768 = 23 x 8971
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71768 = 23 x 8971
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71768 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71768 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71768 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35884
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71768
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71768 แบบที่หนึ่ง
- 71768
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8971
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71768 แบบที่สอง
- 71768
- 2
- 35884
- 2
- 17942
- 2
- 8971
ดังนั้น 71768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71768 =
2 x 2 x 2 x 8971
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71768 =
23 x 8971 หรือ 23 x 89711
2. การแยกตัวประกอบของ 71768 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71768 นั้นก็คือ 2, 8971 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71768
2)717682)358842)179428971)89711ดังนั้น 71768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71768 = 2 x 2 x 2 x 8971หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71768 = 23 x 8971 หรือ 23 x 89711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71768
1แยกตัวประกอบของ 71768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 897112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 8971 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71768 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71768 นั้นก็คือ 2, 8971 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71768
2
)71768
2
)35884
2
)17942
8971
)8971
1
ดังนั้น 71768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71768 = 2 x 2 x 2 x 8971
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71768 = 23 x 8971 หรือ 23 x 89711
1แยกตัวประกอบของ 71768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 89711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 8971 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71768 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71768 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇