ตัวประกอบของ 71575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 175, 409, 2045, 2863, 10225, 14315, 71575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71575 ÷ 1 | = | 71575 | เหลือเศษ 0 |
| 71575 ÷ 5 | = | 14315 | เหลือเศษ 0 |
| 71575 ÷ 7 | = | 10225 | เหลือเศษ 0 |
| 71575 ÷ 25 | = | 2863 | เหลือเศษ 0 |
| 71575 ÷ 35 | = | 2045 | เหลือเศษ 0 |
| 71575 ÷ 175 | = | 409 | เหลือเศษ 0 |
| 71575 ÷ 409 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 71575 ÷ 2045 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 71575 ÷ 2863 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 71575 ÷ 10225 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 71575 ÷ 14315 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 71575 ÷ 71575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71575
| 1 x 71575 | = | 71575 |
| 5 x 14315 | = | 71575 |
| 7 x 10225 | = | 71575 |
| 25 x 2863 | = | 71575 |
| 35 x 2045 | = | 71575 |
| 175 x 409 | = | 71575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71575
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 175 + 409 + 2045 + 2863 + 10225 + 14315 + 71575 = 101680
▶ ตัวประกอบของ 71575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 409
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71575 = 5 x 5 x 7 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71575 = 52 x 7 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71575 = 52 x 7 x 409
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71575 มา 1 คู่ เช่น 5 x 14315
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71575 แบบที่หนึ่ง
- 71575
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 409
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71575 แบบที่สอง
- 71575
- 5
- 14315
- 5
- 2863
- 7
- 409
ดังนั้น 71575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71575 =
5 x 5 x 7 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71575 =
52 x 7 x 409 หรือ 52 x 71 x 4091
2. การแยกตัวประกอบของ 71575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71575 นั้นก็คือ 5, 7, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71575
5)715755)143157)2863409)4091ดังนั้น 71575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71575 = 5 x 5 x 7 x 409หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71575 = 52 x 7 x 409 หรือ 52 x 71 x 4091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71575
1แยกตัวประกอบของ 71575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 40912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71575 นั้นก็คือ 5, 7, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71575
5
)71575
5
)14315
7
)2863
409
)409
1
ดังนั้น 71575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71575 = 5 x 5 x 7 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71575 = 52 x 7 x 409 หรือ 52 x 71 x 4091
1แยกตัวประกอบของ 71575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 4091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇