ตัวประกอบของ 71532 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71532
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71532 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71532 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71532 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71532 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71532 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 1987, 3974, 5961, 7948, 11922, 17883, 23844, 35766, 71532
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71532 ÷ 1 | = | 71532 | เหลือเศษ 0 |
| 71532 ÷ 2 | = | 35766 | เหลือเศษ 0 |
| 71532 ÷ 3 | = | 23844 | เหลือเศษ 0 |
| 71532 ÷ 4 | = | 17883 | เหลือเศษ 0 |
| 71532 ÷ 6 | = | 11922 | เหลือเศษ 0 |
| 71532 ÷ 9 | = | 7948 | เหลือเศษ 0 |
| 71532 ÷ 12 | = | 5961 | เหลือเศษ 0 |
| 71532 ÷ 18 | = | 3974 | เหลือเศษ 0 |
| 71532 ÷ 36 | = | 1987 | เหลือเศษ 0 |
| 71532 ÷ 1987 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 71532 ÷ 3974 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 71532 ÷ 5961 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 71532 ÷ 7948 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 71532 ÷ 11922 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 71532 ÷ 17883 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71532 ÷ 23844 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71532 ÷ 35766 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71532 ÷ 71532 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71532
| 1 x 71532 | = | 71532 |
| 2 x 35766 | = | 71532 |
| 3 x 23844 | = | 71532 |
| 4 x 17883 | = | 71532 |
| 6 x 11922 | = | 71532 |
| 9 x 7948 | = | 71532 |
| 12 x 5961 | = | 71532 |
| 18 x 3974 | = | 71532 |
| 36 x 1987 | = | 71532 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71532
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 1987 + 3974 + 5961 + 7948 + 11922 + 17883 + 23844 + 35766 + 71532 = 180908
▶ ตัวประกอบของ 71532 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1987
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71532 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1987
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71532 = 22 x 32 x 1987
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71532 = 22 x 32 x 1987
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71532 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71532 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71532 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35766
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71532
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71532 แบบที่หนึ่ง
- 71532
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 1987
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71532 แบบที่สอง
- 71532
- 2
- 35766
- 2
- 17883
- 3
- 5961
- 3
- 1987
ดังนั้น 71532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71532 =
2 x 2 x 3 x 3 x 1987
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71532 =
22 x 32 x 1987 หรือ 22 x 32 x 19871
2. การแยกตัวประกอบของ 71532 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71532 นั้นก็คือ 2, 3, 1987 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71532
2)715322)357663)178833)59611987)19871ดังนั้น 71532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71532 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1987หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71532 = 22 x 32 x 1987 หรือ 22 x 32 x 19871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71532
1แยกตัวประกอบของ 71532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 198712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1987 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71532 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71532 นั้นก็คือ 2, 3, 1987 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71532
2
)71532
2
)35766
3
)17883
3
)5961
1987
)1987
1
ดังนั้น 71532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71532 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1987
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71532 = 22 x 32 x 1987 หรือ 22 x 32 x 19871
1แยกตัวประกอบของ 71532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 19871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1987 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71532 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71532 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇