ตัวประกอบของ 71511 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71511
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71511 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71511 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71511 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71511 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71511 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 121, 197, 363, 591, 2167, 6501, 23837, 71511
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71511 ÷ 1 | = | 71511 | เหลือเศษ 0 |
| 71511 ÷ 3 | = | 23837 | เหลือเศษ 0 |
| 71511 ÷ 11 | = | 6501 | เหลือเศษ 0 |
| 71511 ÷ 33 | = | 2167 | เหลือเศษ 0 |
| 71511 ÷ 121 | = | 591 | เหลือเศษ 0 |
| 71511 ÷ 197 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 71511 ÷ 363 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 71511 ÷ 591 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 71511 ÷ 2167 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 71511 ÷ 6501 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 71511 ÷ 23837 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71511 ÷ 71511 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71511
| 1 x 71511 | = | 71511 |
| 3 x 23837 | = | 71511 |
| 11 x 6501 | = | 71511 |
| 33 x 2167 | = | 71511 |
| 121 x 591 | = | 71511 |
| 197 x 363 | = | 71511 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71511
1 + 3 + 11 + 33 + 121 + 197 + 363 + 591 + 2167 + 6501 + 23837 + 71511 = 105336
▶ ตัวประกอบของ 71511 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71511 = 3 x 11 x 11 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71511 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71511 = 3 x 112 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71511 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71511 = 3 x 112 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71511 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71511 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71511 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23837
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71511
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71511 แบบที่หนึ่ง
- 71511
- 197
- 363
- 11
- 33
- 3
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71511 แบบที่สอง
- 71511
- 3
- 23837
- 11
- 2167
- 11
- 197
ดังนั้น 71511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71511 =
3 x 11 x 11 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71511 =
3 x 112 x 197 หรือ 31 x 112 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 71511 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71511 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71511 นั้นก็คือ 3, 11, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71511
3)7151111)2383711)2167197)1971ดังนั้น 71511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71511 = 3 x 11 x 11 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71511 = 3 x 112 x 197 หรือ 31 x 112 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71511
1แยกตัวประกอบของ 71511 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71511 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71511 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71511 นั้นก็คือ 3, 11, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71511
3
)71511
11
)23837
11
)2167
197
)197
1
ดังนั้น 71511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71511 = 3 x 11 x 11 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71511 = 3 x 112 x 197 หรือ 31 x 112 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 71511 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71511 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71511 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇