ตัวประกอบของ 7137 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7137
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7137 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7137 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7137 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7137 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7137 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 61, 117, 183, 549, 793, 2379, 7137
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7137 ÷ 1 | = | 7137 | เหลือเศษ 0 |
| 7137 ÷ 3 | = | 2379 | เหลือเศษ 0 |
| 7137 ÷ 9 | = | 793 | เหลือเศษ 0 |
| 7137 ÷ 13 | = | 549 | เหลือเศษ 0 |
| 7137 ÷ 39 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 7137 ÷ 61 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 7137 ÷ 117 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 7137 ÷ 183 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 7137 ÷ 549 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 7137 ÷ 793 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 7137 ÷ 2379 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 7137 ÷ 7137 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7137
| 1 x 7137 | = | 7137 |
| 3 x 2379 | = | 7137 |
| 9 x 793 | = | 7137 |
| 13 x 549 | = | 7137 |
| 39 x 183 | = | 7137 |
| 61 x 117 | = | 7137 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7137
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 61 + 117 + 183 + 549 + 793 + 2379 + 7137 = 11284
▶ ตัวประกอบของ 7137 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7137 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7137 = 3 x 3 x 13 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7137 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7137 = 32 x 13 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7137 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7137 = 32 x 13 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7137 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7137 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7137 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2379
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7137
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7137 แบบที่หนึ่ง
- 7137
- 61
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7137 แบบที่สอง
- 7137
- 3
- 2379
- 3
- 793
- 13
- 61
ดังนั้น 7137 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7137 =
3 x 3 x 13 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7137 =
32 x 13 x 61 หรือ 32 x 131 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 7137 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7137 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7137 นั้นก็คือ 3, 13, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7137
3)71373)237913)79361)611ดังนั้น 7137 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7137 = 3 x 3 x 13 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7137 = 32 x 13 x 61 หรือ 32 x 131 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7137
1แยกตัวประกอบของ 7137 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7137 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7137 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7137 นั้นก็คือ 3, 13, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7137
3
)7137
3
)2379
13
)793
61
)61
1
ดังนั้น 7137 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7137 = 3 x 3 x 13 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7137 = 32 x 13 x 61 หรือ 32 x 131 x 611
1แยกตัวประกอบของ 7137 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7137 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7137 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇