ตัวประกอบของ 71331 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71331
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71331 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71331 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71331 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71331 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71331 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 13, 31, 39, 59, 93, 177, 403, 767, 1209, 1829, 2301, 5487, 23777, 71331
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71331 ÷ 1 | = | 71331 | เหลือเศษ 0 |
| 71331 ÷ 3 | = | 23777 | เหลือเศษ 0 |
| 71331 ÷ 13 | = | 5487 | เหลือเศษ 0 |
| 71331 ÷ 31 | = | 2301 | เหลือเศษ 0 |
| 71331 ÷ 39 | = | 1829 | เหลือเศษ 0 |
| 71331 ÷ 59 | = | 1209 | เหลือเศษ 0 |
| 71331 ÷ 93 | = | 767 | เหลือเศษ 0 |
| 71331 ÷ 177 | = | 403 | เหลือเศษ 0 |
| 71331 ÷ 403 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 71331 ÷ 767 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 71331 ÷ 1209 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 71331 ÷ 1829 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 71331 ÷ 2301 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 71331 ÷ 5487 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 71331 ÷ 23777 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71331 ÷ 71331 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71331
| 1 x 71331 | = | 71331 |
| 3 x 23777 | = | 71331 |
| 13 x 5487 | = | 71331 |
| 31 x 2301 | = | 71331 |
| 39 x 1829 | = | 71331 |
| 59 x 1209 | = | 71331 |
| 93 x 767 | = | 71331 |
| 177 x 403 | = | 71331 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71331
1 + 3 + 13 + 31 + 39 + 59 + 93 + 177 + 403 + 767 + 1209 + 1829 + 2301 + 5487 + 23777 + 71331 = 107520
▶ ตัวประกอบของ 71331 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 13, 31, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71331 = 3 x 13 x 31 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71331 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71331 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71331 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23777
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71331
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71331 แบบที่หนึ่ง
- 71331
- 177
- 3
- 59
- 403
- 13
- 31
- 177
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71331 แบบที่สอง
- 71331
- 3
- 23777
- 13
- 1829
- 31
- 59
ดังนั้น 71331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71331 =
3 x 13 x 31 x 59
2. การแยกตัวประกอบของ 71331 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71331 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71331 นั้นก็คือ 3, 13, 31, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71331
3)7133113)2377731)182959)591ดังนั้น 71331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71331 = 3 x 13 x 31 x 59วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71331
1แยกตัวประกอบของ 71331 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 311 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71331 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71331 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71331 นั้นก็คือ 3, 13, 31, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71331
3
)71331
13
)23777
31
)1829
59
)59
1
ดังนั้น 71331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71331 = 3 x 13 x 31 x 59
1แยกตัวประกอบของ 71331 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 311 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71331 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71331 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇