ตัวประกอบของ 71289 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71289
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71289 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71289 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71289 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71289 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71289 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 3, 9, 89, 267, 801, 7921, 23763, 71289
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71289 ÷ 1 | = | 71289 | เหลือเศษ 0 |
| 71289 ÷ 3 | = | 23763 | เหลือเศษ 0 |
| 71289 ÷ 9 | = | 7921 | เหลือเศษ 0 |
| 71289 ÷ 89 | = | 801 | เหลือเศษ 0 |
| 71289 ÷ 267 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 71289 ÷ 801 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 71289 ÷ 7921 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 71289 ÷ 23763 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71289 ÷ 71289 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71289
| 1 x 71289 | = | 71289 |
| 3 x 23763 | = | 71289 |
| 9 x 7921 | = | 71289 |
| 89 x 801 | = | 71289 |
| 267 x 267 | = | 71289 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71289
1 + 3 + 9 + 89 + 267 + 801 + 7921 + 23763 + 71289 = 104143
▶ ตัวประกอบของ 71289 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71289 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71289 = 3 x 3 x 89 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71289 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71289 = 32 x 892
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71289 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71289 = 32 x 892
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71289 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71289 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71289 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23763
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71289
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71289 แบบที่หนึ่ง
- 71289
- 267
- 3
- 89
- 267
- 3
- 89
- 267
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71289 แบบที่สอง
- 71289
- 3
- 23763
- 3
- 7921
- 89
- 89
ดังนั้น 71289 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71289 =
3 x 3 x 89 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71289 =
32 x 892
2. การแยกตัวประกอบของ 71289 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71289 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71289 นั้นก็คือ 3, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71289
3)712893)2376389)792189)891ดังนั้น 71289 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71289 = 3 x 3 x 89 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71289 = 32 x 892วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71289
1แยกตัวประกอบของ 71289 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 8922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71289 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71289 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71289 นั้นก็คือ 3, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71289
3
)71289
3
)23763
89
)7921
89
)89
1
ดังนั้น 71289 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71289 = 3 x 3 x 89 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71289 = 32 x 892
1แยกตัวประกอบของ 71289 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 892
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71289 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71289 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇