ตัวประกอบของ 71288 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71288
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71288 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71288 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71288 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71288 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71288 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 19, 28, 38, 56, 67, 76, 133, 134, 152, 266, 268, 469, 532, 536, 938, 1064, 1273, 1876, 2546, 3752, 5092, 8911, 10184, 17822, 35644, 71288
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71288 ÷ 1 | = | 71288 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 2 | = | 35644 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 4 | = | 17822 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 7 | = | 10184 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 8 | = | 8911 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 14 | = | 5092 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 19 | = | 3752 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 28 | = | 2546 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 38 | = | 1876 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 56 | = | 1273 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 67 | = | 1064 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 76 | = | 938 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 133 | = | 536 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 134 | = | 532 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 152 | = | 469 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 266 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 268 | = | 266 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 469 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 532 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 536 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 938 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 1064 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 1273 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 1876 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 2546 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 3752 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 5092 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 8911 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 10184 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 17822 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 35644 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71288 ÷ 71288 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71288
| 1 x 71288 | = | 71288 |
| 2 x 35644 | = | 71288 |
| 4 x 17822 | = | 71288 |
| 7 x 10184 | = | 71288 |
| 8 x 8911 | = | 71288 |
| 14 x 5092 | = | 71288 |
| 19 x 3752 | = | 71288 |
| 28 x 2546 | = | 71288 |
| 38 x 1876 | = | 71288 |
| 56 x 1273 | = | 71288 |
| 67 x 1064 | = | 71288 |
| 76 x 938 | = | 71288 |
| 133 x 536 | = | 71288 |
| 134 x 532 | = | 71288 |
| 152 x 469 | = | 71288 |
| 266 x 268 | = | 71288 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71288
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 19 + 28 + 38 + 56 + 67 + 76 + 133 + 134 + 152 + 266 + 268 + 469 + 532 + 536 + 938 + 1064 + 1273 + 1876 + 2546 + 3752 + 5092 + 8911 + 10184 + 17822 + 35644 + 71288 = 163200
▶ ตัวประกอบของ 71288 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 7, 19, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71288 = 2 x 2 x 2 x 7 x 19 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71288 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71288 = 23 x 7 x 19 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71288 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71288 = 23 x 7 x 19 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71288 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71288 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71288 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35644
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71288
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71288 แบบที่หนึ่ง
- 71288
- 266
- 14
- 2
- 7
- 19
- 14
- 268
- 4
- 2
- 2
- 67
- 4
- 266
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71288 แบบที่สอง
- 71288
- 2
- 35644
- 2
- 17822
- 2
- 8911
- 7
- 1273
- 19
- 67
ดังนั้น 71288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71288 =
2 x 2 x 2 x 7 x 19 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71288 =
23 x 7 x 19 x 67 หรือ 23 x 71 x 191 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 71288 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71288 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71288 นั้นก็คือ 2, 7, 19, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71288
2)712882)356442)178227)891119)127367)671ดังนั้น 71288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71288 = 2 x 2 x 2 x 7 x 19 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71288 = 23 x 7 x 19 x 67 หรือ 23 x 71 x 191 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71288
1แยกตัวประกอบของ 71288 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 191 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71288 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71288 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71288 นั้นก็คือ 2, 7, 19, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71288
2
)71288
2
)35644
2
)17822
7
)8911
19
)1273
67
)67
1
ดังนั้น 71288 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71288 = 2 x 2 x 2 x 7 x 19 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71288 = 23 x 7 x 19 x 67 หรือ 23 x 71 x 191 x 671
1แยกตัวประกอบของ 71288 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 191 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71288 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71288 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇