ตัวประกอบของ 71284 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71284
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71284 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71284 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71284 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71284 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71284 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 71, 142, 251, 284, 502, 1004, 17821, 35642, 71284
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71284 ÷ 1 | = | 71284 | เหลือเศษ 0 |
| 71284 ÷ 2 | = | 35642 | เหลือเศษ 0 |
| 71284 ÷ 4 | = | 17821 | เหลือเศษ 0 |
| 71284 ÷ 71 | = | 1004 | เหลือเศษ 0 |
| 71284 ÷ 142 | = | 502 | เหลือเศษ 0 |
| 71284 ÷ 251 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 71284 ÷ 284 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
| 71284 ÷ 502 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 71284 ÷ 1004 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 71284 ÷ 17821 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71284 ÷ 35642 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71284 ÷ 71284 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71284
| 1 x 71284 | = | 71284 |
| 2 x 35642 | = | 71284 |
| 4 x 17821 | = | 71284 |
| 71 x 1004 | = | 71284 |
| 142 x 502 | = | 71284 |
| 251 x 284 | = | 71284 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71284
1 + 2 + 4 + 71 + 142 + 251 + 284 + 502 + 1004 + 17821 + 35642 + 71284 = 127008
▶ ตัวประกอบของ 71284 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 71, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71284 = 2 x 2 x 71 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71284 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71284 = 22 x 71 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71284 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71284 = 22 x 71 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71284 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71284 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71284 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35642
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71284
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71284 แบบที่หนึ่ง
- 71284
- 251
- 284
- 4
- 2
- 2
- 71
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71284 แบบที่สอง
- 71284
- 2
- 35642
- 2
- 17821
- 71
- 251
ดังนั้น 71284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71284 =
2 x 2 x 71 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71284 =
22 x 71 x 251 หรือ 22 x 711 x 2511
2. การแยกตัวประกอบของ 71284 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71284 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71284 นั้นก็คือ 2, 71, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71284
2)712842)3564271)17821251)2511ดังนั้น 71284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71284 = 2 x 2 x 71 x 251หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71284 = 22 x 71 x 251 หรือ 22 x 711 x 2511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71284
1แยกตัวประกอบของ 71284 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 711 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71284 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71284 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71284 นั้นก็คือ 2, 71, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71284
2
)71284
2
)35642
71
)17821
251
)251
1
ดังนั้น 71284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71284 = 2 x 2 x 71 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71284 = 22 x 71 x 251 หรือ 22 x 711 x 2511
1แยกตัวประกอบของ 71284 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 711 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71284 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71284 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇