ตัวประกอบของ 70315 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70315
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70315 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70315 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70315 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70315 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70315 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 41, 49, 205, 245, 287, 343, 1435, 1715, 2009, 10045, 14063, 70315
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70315 ÷ 1 | = | 70315 | เหลือเศษ 0 |
| 70315 ÷ 5 | = | 14063 | เหลือเศษ 0 |
| 70315 ÷ 7 | = | 10045 | เหลือเศษ 0 |
| 70315 ÷ 35 | = | 2009 | เหลือเศษ 0 |
| 70315 ÷ 41 | = | 1715 | เหลือเศษ 0 |
| 70315 ÷ 49 | = | 1435 | เหลือเศษ 0 |
| 70315 ÷ 205 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 70315 ÷ 245 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 70315 ÷ 287 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 70315 ÷ 343 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 70315 ÷ 1435 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 70315 ÷ 1715 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 70315 ÷ 2009 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 70315 ÷ 10045 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 70315 ÷ 14063 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 70315 ÷ 70315 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70315
| 1 x 70315 | = | 70315 |
| 5 x 14063 | = | 70315 |
| 7 x 10045 | = | 70315 |
| 35 x 2009 | = | 70315 |
| 41 x 1715 | = | 70315 |
| 49 x 1435 | = | 70315 |
| 205 x 343 | = | 70315 |
| 245 x 287 | = | 70315 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70315
1 + 5 + 7 + 35 + 41 + 49 + 205 + 245 + 287 + 343 + 1435 + 1715 + 2009 + 10045 + 14063 + 70315 = 100800
▶ ตัวประกอบของ 70315 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70315 = 5 x 7 x 7 x 7 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70315 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70315 = 5 x 73 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70315 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70315 = 5 x 73 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70315 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70315 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70315 มา 1 คู่ เช่น 5 x 14063
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70315
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70315 แบบที่หนึ่ง
- 70315
- 245
- 7
- 35
- 5
- 7
- 287
- 7
- 41
- 245
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70315 แบบที่สอง
- 70315
- 5
- 14063
- 7
- 2009
- 7
- 287
- 7
- 41
ดังนั้น 70315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70315 =
5 x 7 x 7 x 7 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70315 =
5 x 73 x 41 หรือ 51 x 73 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 70315 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70315 นั้นก็คือ 5, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70315
5)703157)140637)20097)28741)411ดังนั้น 70315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70315 = 5 x 7 x 7 x 7 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70315 = 5 x 73 x 41 หรือ 51 x 73 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70315
1แยกตัวประกอบของ 70315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 73 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70315 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70315 นั้นก็คือ 5, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70315
5
)70315
7
)14063
7
)2009
7
)287
41
)41
1
ดังนั้น 70315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70315 = 5 x 7 x 7 x 7 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70315 = 5 x 73 x 41 หรือ 51 x 73 x 411
1แยกตัวประกอบของ 70315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 73 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70315 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70315 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇