ตัวประกอบของ 70108 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70108
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70108 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70108 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70108 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70108 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70108 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 1031, 2062, 4124, 17527, 35054, 70108
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70108 ÷ 1 | = | 70108 | เหลือเศษ 0 |
| 70108 ÷ 2 | = | 35054 | เหลือเศษ 0 |
| 70108 ÷ 4 | = | 17527 | เหลือเศษ 0 |
| 70108 ÷ 17 | = | 4124 | เหลือเศษ 0 |
| 70108 ÷ 34 | = | 2062 | เหลือเศษ 0 |
| 70108 ÷ 68 | = | 1031 | เหลือเศษ 0 |
| 70108 ÷ 1031 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 70108 ÷ 2062 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 70108 ÷ 4124 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 70108 ÷ 17527 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 70108 ÷ 35054 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 70108 ÷ 70108 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70108
| 1 x 70108 | = | 70108 |
| 2 x 35054 | = | 70108 |
| 4 x 17527 | = | 70108 |
| 17 x 4124 | = | 70108 |
| 34 x 2062 | = | 70108 |
| 68 x 1031 | = | 70108 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70108
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 1031 + 2062 + 4124 + 17527 + 35054 + 70108 = 130032
▶ ตัวประกอบของ 70108 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 1031
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70108 = 2 x 2 x 17 x 1031
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70108 = 22 x 17 x 1031
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70108 = 22 x 17 x 1031
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70108 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70108 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70108 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35054
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70108 แบบที่หนึ่ง
- 70108
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 1031
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70108 แบบที่สอง
- 70108
- 2
- 35054
- 2
- 17527
- 17
- 1031
ดังนั้น 70108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70108 =
2 x 2 x 17 x 1031
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70108 =
22 x 17 x 1031 หรือ 22 x 171 x 10311
2. การแยกตัวประกอบของ 70108 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70108 นั้นก็คือ 2, 17, 1031 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70108
2)701082)3505417)175271031)10311ดังนั้น 70108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70108 = 2 x 2 x 17 x 1031หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70108 = 22 x 17 x 1031 หรือ 22 x 171 x 10311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70108
1แยกตัวประกอบของ 70108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 103112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1031 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70108 นั้นก็คือ 2, 17, 1031 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70108
2
)70108
2
)35054
17
)17527
1031
)1031
1
ดังนั้น 70108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70108 = 2 x 2 x 17 x 1031
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70108 = 22 x 17 x 1031 หรือ 22 x 171 x 10311
1แยกตัวประกอบของ 70108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 10311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1031 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70108 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇