ตัวประกอบของ 69939 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69939
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69939 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69939 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69939 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69939 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69939 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 171, 409, 1227, 3681, 7771, 23313, 69939
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69939 ÷ 1 | = | 69939 | เหลือเศษ 0 |
| 69939 ÷ 3 | = | 23313 | เหลือเศษ 0 |
| 69939 ÷ 9 | = | 7771 | เหลือเศษ 0 |
| 69939 ÷ 19 | = | 3681 | เหลือเศษ 0 |
| 69939 ÷ 57 | = | 1227 | เหลือเศษ 0 |
| 69939 ÷ 171 | = | 409 | เหลือเศษ 0 |
| 69939 ÷ 409 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 69939 ÷ 1227 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 69939 ÷ 3681 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 69939 ÷ 7771 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 69939 ÷ 23313 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69939 ÷ 69939 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69939
| 1 x 69939 | = | 69939 |
| 3 x 23313 | = | 69939 |
| 9 x 7771 | = | 69939 |
| 19 x 3681 | = | 69939 |
| 57 x 1227 | = | 69939 |
| 171 x 409 | = | 69939 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69939
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 171 + 409 + 1227 + 3681 + 7771 + 23313 + 69939 = 106600
▶ ตัวประกอบของ 69939 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 409
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69939 = 3 x 3 x 19 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69939 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69939 = 32 x 19 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69939 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69939 = 32 x 19 x 409
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69939 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69939 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69939 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23313
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69939
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69939 แบบที่หนึ่ง
- 69939
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
- 409
- 171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69939 แบบที่สอง
- 69939
- 3
- 23313
- 3
- 7771
- 19
- 409
ดังนั้น 69939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69939 =
3 x 3 x 19 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69939 =
32 x 19 x 409 หรือ 32 x 191 x 4091
2. การแยกตัวประกอบของ 69939 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69939 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69939 นั้นก็คือ 3, 19, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69939
3)699393)2331319)7771409)4091ดังนั้น 69939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69939 = 3 x 3 x 19 x 409หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69939 = 32 x 19 x 409 หรือ 32 x 191 x 4091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69939
1แยกตัวประกอบของ 69939 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 40912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69939 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69939 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69939 นั้นก็คือ 3, 19, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69939
3
)69939
3
)23313
19
)7771
409
)409
1
ดังนั้น 69939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69939 = 3 x 3 x 19 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69939 = 32 x 19 x 409 หรือ 32 x 191 x 4091
1แยกตัวประกอบของ 69939 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 4091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69939 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69939 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇