ตัวประกอบของ 69938 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69938
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69938 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69938 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69938 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69938 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69938 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 11, 17, 22, 34, 121, 187, 242, 289, 374, 578, 2057, 3179, 4114, 6358, 34969, 69938
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69938 ÷ 1 | = | 69938 | เหลือเศษ 0 |
| 69938 ÷ 2 | = | 34969 | เหลือเศษ 0 |
| 69938 ÷ 11 | = | 6358 | เหลือเศษ 0 |
| 69938 ÷ 17 | = | 4114 | เหลือเศษ 0 |
| 69938 ÷ 22 | = | 3179 | เหลือเศษ 0 |
| 69938 ÷ 34 | = | 2057 | เหลือเศษ 0 |
| 69938 ÷ 121 | = | 578 | เหลือเศษ 0 |
| 69938 ÷ 187 | = | 374 | เหลือเศษ 0 |
| 69938 ÷ 242 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 69938 ÷ 289 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 69938 ÷ 374 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 69938 ÷ 578 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 69938 ÷ 2057 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 69938 ÷ 3179 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 69938 ÷ 4114 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 69938 ÷ 6358 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 69938 ÷ 34969 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69938 ÷ 69938 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69938
| 1 x 69938 | = | 69938 |
| 2 x 34969 | = | 69938 |
| 11 x 6358 | = | 69938 |
| 17 x 4114 | = | 69938 |
| 22 x 3179 | = | 69938 |
| 34 x 2057 | = | 69938 |
| 121 x 578 | = | 69938 |
| 187 x 374 | = | 69938 |
| 242 x 289 | = | 69938 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69938
1 + 2 + 11 + 17 + 22 + 34 + 121 + 187 + 242 + 289 + 374 + 578 + 2057 + 3179 + 4114 + 6358 + 34969 + 69938 = 122493
▶ ตัวประกอบของ 69938 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69938 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69938 = 2 x 11 x 11 x 17 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69938 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69938 = 2 x 112 x 172
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69938 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69938 = 2 x 112 x 172
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69938 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69938 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69938 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34969
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69938
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69938 แบบที่หนึ่ง
- 69938
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
- 289
- 17
- 17
- 242
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69938 แบบที่สอง
- 69938
- 2
- 34969
- 11
- 3179
- 11
- 289
- 17
- 17
ดังนั้น 69938 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69938 =
2 x 11 x 11 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69938 =
2 x 112 x 172 หรือ 21 x 112 x 172
2. การแยกตัวประกอบของ 69938 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69938 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69938 นั้นก็คือ 2, 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69938
2)6993811)3496911)317917)28917)171ดังนั้น 69938 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69938 = 2 x 11 x 11 x 17 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69938 = 2 x 112 x 172 หรือ 21 x 112 x 172วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69938
1แยกตัวประกอบของ 69938 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 1722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69938 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69938 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69938 นั้นก็คือ 2, 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69938
2
)69938
11
)34969
11
)3179
17
)289
17
)17
1
ดังนั้น 69938 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69938 = 2 x 11 x 11 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69938 = 2 x 112 x 172 หรือ 21 x 112 x 172
1แยกตัวประกอบของ 69938 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 172
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69938 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69938 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇