ตัวประกอบของ 69905 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69905
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69905 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69905 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69905 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69905 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69905 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 11, 31, 41, 55, 155, 205, 341, 451, 1271, 1705, 2255, 6355, 13981, 69905
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69905 ÷ 1 | = | 69905 | เหลือเศษ 0 |
| 69905 ÷ 5 | = | 13981 | เหลือเศษ 0 |
| 69905 ÷ 11 | = | 6355 | เหลือเศษ 0 |
| 69905 ÷ 31 | = | 2255 | เหลือเศษ 0 |
| 69905 ÷ 41 | = | 1705 | เหลือเศษ 0 |
| 69905 ÷ 55 | = | 1271 | เหลือเศษ 0 |
| 69905 ÷ 155 | = | 451 | เหลือเศษ 0 |
| 69905 ÷ 205 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 69905 ÷ 341 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 69905 ÷ 451 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 69905 ÷ 1271 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 69905 ÷ 1705 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 69905 ÷ 2255 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 69905 ÷ 6355 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 69905 ÷ 13981 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 69905 ÷ 69905 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69905
| 1 x 69905 | = | 69905 |
| 5 x 13981 | = | 69905 |
| 11 x 6355 | = | 69905 |
| 31 x 2255 | = | 69905 |
| 41 x 1705 | = | 69905 |
| 55 x 1271 | = | 69905 |
| 155 x 451 | = | 69905 |
| 205 x 341 | = | 69905 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69905
1 + 5 + 11 + 31 + 41 + 55 + 155 + 205 + 341 + 451 + 1271 + 1705 + 2255 + 6355 + 13981 + 69905 = 96768
▶ ตัวประกอบของ 69905 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 11, 31, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69905 = 5 x 11 x 31 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69905 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69905 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69905 มา 1 คู่ เช่น 5 x 13981
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69905
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69905 แบบที่หนึ่ง
- 69905
- 205
- 5
- 41
- 341
- 11
- 31
- 205
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69905 แบบที่สอง
- 69905
- 5
- 13981
- 11
- 1271
- 31
- 41
ดังนั้น 69905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69905 =
5 x 11 x 31 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 69905 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69905 นั้นก็คือ 5, 11, 31, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69905
5)6990511)1398131)127141)411ดังนั้น 69905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69905 = 5 x 11 x 31 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69905
1แยกตัวประกอบของ 69905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 311 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69905 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69905 นั้นก็คือ 5, 11, 31, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69905
5
)69905
11
)13981
31
)1271
41
)41
1
ดังนั้น 69905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69905 = 5 x 11 x 31 x 41
1แยกตัวประกอบของ 69905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 311 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69905 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69905 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇