ตัวประกอบของ 69903 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69903
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69903 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69903 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69903 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69903 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69903 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 863, 2589, 7767, 23301, 69903
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69903 ÷ 1 | = | 69903 | เหลือเศษ 0 |
| 69903 ÷ 3 | = | 23301 | เหลือเศษ 0 |
| 69903 ÷ 9 | = | 7767 | เหลือเศษ 0 |
| 69903 ÷ 27 | = | 2589 | เหลือเศษ 0 |
| 69903 ÷ 81 | = | 863 | เหลือเศษ 0 |
| 69903 ÷ 863 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 69903 ÷ 2589 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 69903 ÷ 7767 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 69903 ÷ 23301 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69903 ÷ 69903 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69903
| 1 x 69903 | = | 69903 |
| 3 x 23301 | = | 69903 |
| 9 x 7767 | = | 69903 |
| 27 x 2589 | = | 69903 |
| 81 x 863 | = | 69903 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69903
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 863 + 2589 + 7767 + 23301 + 69903 = 104544
▶ ตัวประกอบของ 69903 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 863
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69903 = 3 x 3 x 3 x 3 x 863
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69903 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69903 = 34 x 863
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69903 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69903 = 34 x 863
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69903 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69903 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69903 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23301
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69903
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69903 แบบที่หนึ่ง
- 69903
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 863
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69903 แบบที่สอง
- 69903
- 3
- 23301
- 3
- 7767
- 3
- 2589
- 3
- 863
ดังนั้น 69903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69903 =
3 x 3 x 3 x 3 x 863
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69903 =
34 x 863 หรือ 34 x 8631
2. การแยกตัวประกอบของ 69903 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69903 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69903 นั้นก็คือ 3, 863 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69903
3)699033)233013)77673)2589863)8631ดังนั้น 69903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69903 = 3 x 3 x 3 x 3 x 863หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69903 = 34 x 863 หรือ 34 x 8631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69903
1แยกตัวประกอบของ 69903 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 86312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 863 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69903 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69903 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69903 นั้นก็คือ 3, 863 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69903
3
)69903
3
)23301
3
)7767
3
)2589
863
)863
1
ดังนั้น 69903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69903 = 3 x 3 x 3 x 3 x 863
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69903 = 34 x 863 หรือ 34 x 8631
1แยกตัวประกอบของ 69903 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 8631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 863 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69903 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69903 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇