ตัวประกอบของ 69381 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69381
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69381 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69381 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69381 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69381 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69381 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 593, 1779, 5337, 7709, 23127, 69381
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69381 ÷ 1 | = | 69381 | เหลือเศษ 0 |
| 69381 ÷ 3 | = | 23127 | เหลือเศษ 0 |
| 69381 ÷ 9 | = | 7709 | เหลือเศษ 0 |
| 69381 ÷ 13 | = | 5337 | เหลือเศษ 0 |
| 69381 ÷ 39 | = | 1779 | เหลือเศษ 0 |
| 69381 ÷ 117 | = | 593 | เหลือเศษ 0 |
| 69381 ÷ 593 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 69381 ÷ 1779 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 69381 ÷ 5337 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 69381 ÷ 7709 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 69381 ÷ 23127 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69381 ÷ 69381 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69381
| 1 x 69381 | = | 69381 |
| 3 x 23127 | = | 69381 |
| 9 x 7709 | = | 69381 |
| 13 x 5337 | = | 69381 |
| 39 x 1779 | = | 69381 |
| 117 x 593 | = | 69381 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69381
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 593 + 1779 + 5337 + 7709 + 23127 + 69381 = 108108
▶ ตัวประกอบของ 69381 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 593
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69381 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69381 = 3 x 3 x 13 x 593
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69381 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69381 = 32 x 13 x 593
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69381 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69381 = 32 x 13 x 593
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69381 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69381 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69381 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23127
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69381
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69381 แบบที่หนึ่ง
- 69381
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 593
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69381 แบบที่สอง
- 69381
- 3
- 23127
- 3
- 7709
- 13
- 593
ดังนั้น 69381 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69381 =
3 x 3 x 13 x 593
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69381 =
32 x 13 x 593 หรือ 32 x 131 x 5931
2. การแยกตัวประกอบของ 69381 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69381 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69381 นั้นก็คือ 3, 13, 593 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69381
3)693813)2312713)7709593)5931ดังนั้น 69381 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69381 = 3 x 3 x 13 x 593หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69381 = 32 x 13 x 593 หรือ 32 x 131 x 5931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69381
1แยกตัวประกอบของ 69381 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 59312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 593 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69381 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69381 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69381 นั้นก็คือ 3, 13, 593 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69381
3
)69381
3
)23127
13
)7709
593
)593
1
ดังนั้น 69381 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69381 = 3 x 3 x 13 x 593
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69381 = 32 x 13 x 593 หรือ 32 x 131 x 5931
1แยกตัวประกอบของ 69381 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 5931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 593 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69381 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69381 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇