ตัวประกอบของ 69121 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69121
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69121 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69121 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69121 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69121 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69121 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 13, 169, 409, 5317, 69121
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69121 ÷ 1 | = | 69121 | เหลือเศษ 0 |
| 69121 ÷ 13 | = | 5317 | เหลือเศษ 0 |
| 69121 ÷ 169 | = | 409 | เหลือเศษ 0 |
| 69121 ÷ 409 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 69121 ÷ 5317 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 69121 ÷ 69121 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69121
| 1 x 69121 | = | 69121 |
| 13 x 5317 | = | 69121 |
| 169 x 409 | = | 69121 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69121
1 + 13 + 169 + 409 + 5317 + 69121 = 75030
▶ ตัวประกอบของ 69121 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
13, 409
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69121 = 13 x 13 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69121 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69121 = 132 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69121 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69121 = 132 x 409
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69121 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69121 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69121 มา 1 คู่ เช่น 13 x 5317
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69121 แบบที่หนึ่ง
- 69121
- 169
- 13
- 13
- 409
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69121 แบบที่สอง
- 69121
- 13
- 5317
- 13
- 409
ดังนั้น 69121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69121 =
13 x 13 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69121 =
132 x 409 หรือ 132 x 4091
2. การแยกตัวประกอบของ 69121 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69121 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69121 นั้นก็คือ 13, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69121
13)6912113)5317409)4091ดังนั้น 69121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69121 = 13 x 13 x 409หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69121 = 132 x 409 หรือ 132 x 4091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69121
1แยกตัวประกอบของ 69121 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 40912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69121 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69121 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69121 นั้นก็คือ 13, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69121
13
)69121
13
)5317
409
)409
1
ดังนั้น 69121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69121 = 13 x 13 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69121 = 132 x 409 หรือ 132 x 4091
1แยกตัวประกอบของ 69121 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 4091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69121 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69121 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇