ตัวประกอบของ 69112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69112 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 53, 106, 163, 212, 326, 424, 652, 1304, 8639, 17278, 34556, 69112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69112 ÷ 1 | = | 69112 | เหลือเศษ 0 |
| 69112 ÷ 2 | = | 34556 | เหลือเศษ 0 |
| 69112 ÷ 4 | = | 17278 | เหลือเศษ 0 |
| 69112 ÷ 8 | = | 8639 | เหลือเศษ 0 |
| 69112 ÷ 53 | = | 1304 | เหลือเศษ 0 |
| 69112 ÷ 106 | = | 652 | เหลือเศษ 0 |
| 69112 ÷ 163 | = | 424 | เหลือเศษ 0 |
| 69112 ÷ 212 | = | 326 | เหลือเศษ 0 |
| 69112 ÷ 326 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 69112 ÷ 424 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 69112 ÷ 652 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 69112 ÷ 1304 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 69112 ÷ 8639 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 69112 ÷ 17278 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 69112 ÷ 34556 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69112 ÷ 69112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69112
| 1 x 69112 | = | 69112 |
| 2 x 34556 | = | 69112 |
| 4 x 17278 | = | 69112 |
| 8 x 8639 | = | 69112 |
| 53 x 1304 | = | 69112 |
| 106 x 652 | = | 69112 |
| 163 x 424 | = | 69112 |
| 212 x 326 | = | 69112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69112
1 + 2 + 4 + 8 + 53 + 106 + 163 + 212 + 326 + 424 + 652 + 1304 + 8639 + 17278 + 34556 + 69112 = 132840
▶ ตัวประกอบของ 69112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 53, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69112 = 2 x 2 x 2 x 53 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69112 = 23 x 53 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69112 = 23 x 53 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34556
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69112 แบบที่หนึ่ง
- 69112
- 212
- 4
- 2
- 2
- 53
- 4
- 326
- 2
- 163
- 212
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69112 แบบที่สอง
- 69112
- 2
- 34556
- 2
- 17278
- 2
- 8639
- 53
- 163
ดังนั้น 69112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69112 =
2 x 2 x 2 x 53 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69112 =
23 x 53 x 163 หรือ 23 x 531 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 69112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69112 นั้นก็คือ 2, 53, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69112
2)691122)345562)1727853)8639163)1631ดังนั้น 69112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69112 = 2 x 2 x 2 x 53 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69112 = 23 x 53 x 163 หรือ 23 x 531 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69112
1แยกตัวประกอบของ 69112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 531 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69112 นั้นก็คือ 2, 53, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69112
2
)69112
2
)34556
2
)17278
53
)8639
163
)163
1
ดังนั้น 69112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69112 = 2 x 2 x 2 x 53 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69112 = 23 x 53 x 163 หรือ 23 x 531 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 69112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 531 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇