ตัวประกอบของ 69106 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69106
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69106 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69106 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69106 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69106 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69106 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 109, 218, 317, 634, 34553, 69106
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69106 ÷ 1 | = | 69106 | เหลือเศษ 0 |
| 69106 ÷ 2 | = | 34553 | เหลือเศษ 0 |
| 69106 ÷ 109 | = | 634 | เหลือเศษ 0 |
| 69106 ÷ 218 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 69106 ÷ 317 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 69106 ÷ 634 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 69106 ÷ 34553 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69106 ÷ 69106 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69106
| 1 x 69106 | = | 69106 |
| 2 x 34553 | = | 69106 |
| 109 x 634 | = | 69106 |
| 218 x 317 | = | 69106 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69106
1 + 2 + 109 + 218 + 317 + 634 + 34553 + 69106 = 104940
▶ ตัวประกอบของ 69106 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 109, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69106 = 2 x 109 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69106 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69106 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69106 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34553
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69106
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69106 แบบที่หนึ่ง
- 69106
- 218
- 2
- 109
- 317
- 218
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69106 แบบที่สอง
- 69106
- 2
- 34553
- 109
- 317
ดังนั้น 69106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69106 =
2 x 109 x 317
2. การแยกตัวประกอบของ 69106 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69106 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69106 นั้นก็คือ 2, 109, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69106
2)69106109)34553317)3171ดังนั้น 69106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69106 = 2 x 109 x 317วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69106
1แยกตัวประกอบของ 69106 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 1091 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69106 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69106 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69106 นั้นก็คือ 2, 109, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69106
2
)69106
109
)34553
317
)317
1
ดังนั้น 69106 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69106 = 2 x 109 x 317
1แยกตัวประกอบของ 69106 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 1091 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69106 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69106 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇