ตัวประกอบของ 68481 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68481
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68481 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68481 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68481 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68481 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68481 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1087, 3261, 7609, 9783, 22827, 68481
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68481 ÷ 1 | = | 68481 | เหลือเศษ 0 |
| 68481 ÷ 3 | = | 22827 | เหลือเศษ 0 |
| 68481 ÷ 7 | = | 9783 | เหลือเศษ 0 |
| 68481 ÷ 9 | = | 7609 | เหลือเศษ 0 |
| 68481 ÷ 21 | = | 3261 | เหลือเศษ 0 |
| 68481 ÷ 63 | = | 1087 | เหลือเศษ 0 |
| 68481 ÷ 1087 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 68481 ÷ 3261 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 68481 ÷ 7609 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 68481 ÷ 9783 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 68481 ÷ 22827 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68481 ÷ 68481 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68481
| 1 x 68481 | = | 68481 |
| 3 x 22827 | = | 68481 |
| 7 x 9783 | = | 68481 |
| 9 x 7609 | = | 68481 |
| 21 x 3261 | = | 68481 |
| 63 x 1087 | = | 68481 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68481
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1087 + 3261 + 7609 + 9783 + 22827 + 68481 = 113152
▶ ตัวประกอบของ 68481 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1087
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68481 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68481 = 3 x 3 x 7 x 1087
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68481 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68481 = 32 x 7 x 1087
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68481 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68481 = 32 x 7 x 1087
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68481 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68481 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68481 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22827
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68481
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68481 แบบที่หนึ่ง
- 68481
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1087
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68481 แบบที่สอง
- 68481
- 3
- 22827
- 3
- 7609
- 7
- 1087
ดังนั้น 68481 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68481 =
3 x 3 x 7 x 1087
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68481 =
32 x 7 x 1087 หรือ 32 x 71 x 10871
2. การแยกตัวประกอบของ 68481 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68481 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68481 นั้นก็คือ 3, 7, 1087 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68481
3)684813)228277)76091087)10871ดังนั้น 68481 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68481 = 3 x 3 x 7 x 1087หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68481 = 32 x 7 x 1087 หรือ 32 x 71 x 10871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68481
1แยกตัวประกอบของ 68481 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 108712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1087 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68481 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68481 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68481 นั้นก็คือ 3, 7, 1087 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68481
3
)68481
3
)22827
7
)7609
1087
)1087
1
ดังนั้น 68481 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68481 = 3 x 3 x 7 x 1087
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68481 = 32 x 7 x 1087 หรือ 32 x 71 x 10871
1แยกตัวประกอบของ 68481 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 10871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1087 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68481 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68481 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇