ตัวประกอบของ 67672 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67672
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67672 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67672 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67672 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67672 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67672 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 769, 1538, 3076, 6152, 8459, 16918, 33836, 67672
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67672 ÷ 1 | = | 67672 | เหลือเศษ 0 |
| 67672 ÷ 2 | = | 33836 | เหลือเศษ 0 |
| 67672 ÷ 4 | = | 16918 | เหลือเศษ 0 |
| 67672 ÷ 8 | = | 8459 | เหลือเศษ 0 |
| 67672 ÷ 11 | = | 6152 | เหลือเศษ 0 |
| 67672 ÷ 22 | = | 3076 | เหลือเศษ 0 |
| 67672 ÷ 44 | = | 1538 | เหลือเศษ 0 |
| 67672 ÷ 88 | = | 769 | เหลือเศษ 0 |
| 67672 ÷ 769 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 67672 ÷ 1538 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 67672 ÷ 3076 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 67672 ÷ 6152 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 67672 ÷ 8459 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 67672 ÷ 16918 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67672 ÷ 33836 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67672 ÷ 67672 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67672
| 1 x 67672 | = | 67672 |
| 2 x 33836 | = | 67672 |
| 4 x 16918 | = | 67672 |
| 8 x 8459 | = | 67672 |
| 11 x 6152 | = | 67672 |
| 22 x 3076 | = | 67672 |
| 44 x 1538 | = | 67672 |
| 88 x 769 | = | 67672 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67672
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 769 + 1538 + 3076 + 6152 + 8459 + 16918 + 33836 + 67672 = 138600
▶ ตัวประกอบของ 67672 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 769
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67672 = 2 x 2 x 2 x 11 x 769
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67672 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67672 = 23 x 11 x 769
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67672 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67672 = 23 x 11 x 769
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67672 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67672 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67672 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33836
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67672
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67672 แบบที่หนึ่ง
- 67672
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 769
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67672 แบบที่สอง
- 67672
- 2
- 33836
- 2
- 16918
- 2
- 8459
- 11
- 769
ดังนั้น 67672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67672 =
2 x 2 x 2 x 11 x 769
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67672 =
23 x 11 x 769 หรือ 23 x 111 x 7691
2. การแยกตัวประกอบของ 67672 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67672 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67672 นั้นก็คือ 2, 11, 769 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67672
2)676722)338362)1691811)8459769)7691ดังนั้น 67672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67672 = 2 x 2 x 2 x 11 x 769หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67672 = 23 x 11 x 769 หรือ 23 x 111 x 7691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67672
1แยกตัวประกอบของ 67672 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 76912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 769 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67672 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67672 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67672 นั้นก็คือ 2, 11, 769 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67672
2
)67672
2
)33836
2
)16918
11
)8459
769
)769
1
ดังนั้น 67672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67672 = 2 x 2 x 2 x 11 x 769
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67672 = 23 x 11 x 769 หรือ 23 x 111 x 7691
1แยกตัวประกอบของ 67672 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 7691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 769 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67672 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67672 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇