ตัวประกอบของ 67528 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67528
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67528 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67528 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67528 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67528 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67528 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 23, 46, 92, 184, 367, 734, 1468, 2936, 8441, 16882, 33764, 67528
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67528 ÷ 1 | = | 67528 | เหลือเศษ 0 |
| 67528 ÷ 2 | = | 33764 | เหลือเศษ 0 |
| 67528 ÷ 4 | = | 16882 | เหลือเศษ 0 |
| 67528 ÷ 8 | = | 8441 | เหลือเศษ 0 |
| 67528 ÷ 23 | = | 2936 | เหลือเศษ 0 |
| 67528 ÷ 46 | = | 1468 | เหลือเศษ 0 |
| 67528 ÷ 92 | = | 734 | เหลือเศษ 0 |
| 67528 ÷ 184 | = | 367 | เหลือเศษ 0 |
| 67528 ÷ 367 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 67528 ÷ 734 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 67528 ÷ 1468 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 67528 ÷ 2936 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 67528 ÷ 8441 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 67528 ÷ 16882 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67528 ÷ 33764 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67528 ÷ 67528 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67528
| 1 x 67528 | = | 67528 |
| 2 x 33764 | = | 67528 |
| 4 x 16882 | = | 67528 |
| 8 x 8441 | = | 67528 |
| 23 x 2936 | = | 67528 |
| 46 x 1468 | = | 67528 |
| 92 x 734 | = | 67528 |
| 184 x 367 | = | 67528 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67528
1 + 2 + 4 + 8 + 23 + 46 + 92 + 184 + 367 + 734 + 1468 + 2936 + 8441 + 16882 + 33764 + 67528 = 132480
▶ ตัวประกอบของ 67528 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 367
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67528 = 2 x 2 x 2 x 23 x 367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67528 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67528 = 23 x 23 x 367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67528 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67528 = 23 x 23 x 367
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67528 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67528 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67528 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33764
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67528
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67528 แบบที่หนึ่ง
- 67528
- 184
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 23
- 8
- 367
- 184
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67528 แบบที่สอง
- 67528
- 2
- 33764
- 2
- 16882
- 2
- 8441
- 23
- 367
ดังนั้น 67528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67528 =
2 x 2 x 2 x 23 x 367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67528 =
23 x 23 x 367 หรือ 23 x 231 x 3671
2. การแยกตัวประกอบของ 67528 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67528 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67528 นั้นก็คือ 2, 23, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67528
2)675282)337642)1688223)8441367)3671ดังนั้น 67528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67528 = 2 x 2 x 2 x 23 x 367หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67528 = 23 x 23 x 367 หรือ 23 x 231 x 3671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67528
1แยกตัวประกอบของ 67528 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 36712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67528 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67528 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67528 นั้นก็คือ 2, 23, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67528
2
)67528
2
)33764
2
)16882
23
)8441
367
)367
1
ดังนั้น 67528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67528 = 2 x 2 x 2 x 23 x 367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67528 = 23 x 23 x 367 หรือ 23 x 231 x 3671
1แยกตัวประกอบของ 67528 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 3671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67528 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67528 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇