ตัวประกอบของ 67525 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67525
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67525 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67525 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67525 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67525 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67525 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 37, 73, 185, 365, 925, 1825, 2701, 13505, 67525
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67525 ÷ 1 | = | 67525 | เหลือเศษ 0 |
| 67525 ÷ 5 | = | 13505 | เหลือเศษ 0 |
| 67525 ÷ 25 | = | 2701 | เหลือเศษ 0 |
| 67525 ÷ 37 | = | 1825 | เหลือเศษ 0 |
| 67525 ÷ 73 | = | 925 | เหลือเศษ 0 |
| 67525 ÷ 185 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 67525 ÷ 365 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 67525 ÷ 925 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 67525 ÷ 1825 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 67525 ÷ 2701 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 67525 ÷ 13505 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 67525 ÷ 67525 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67525
| 1 x 67525 | = | 67525 |
| 5 x 13505 | = | 67525 |
| 25 x 2701 | = | 67525 |
| 37 x 1825 | = | 67525 |
| 73 x 925 | = | 67525 |
| 185 x 365 | = | 67525 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67525
1 + 5 + 25 + 37 + 73 + 185 + 365 + 925 + 1825 + 2701 + 13505 + 67525 = 87172
▶ ตัวประกอบของ 67525 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 37, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67525 = 5 x 5 x 37 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67525 = 52 x 37 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67525 = 52 x 37 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67525 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67525 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67525 มา 1 คู่ เช่น 5 x 13505
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67525
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67525 แบบที่หนึ่ง
- 67525
- 185
- 5
- 37
- 365
- 5
- 73
- 185
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67525 แบบที่สอง
- 67525
- 5
- 13505
- 5
- 2701
- 37
- 73
ดังนั้น 67525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67525 =
5 x 5 x 37 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67525 =
52 x 37 x 73 หรือ 52 x 371 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 67525 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67525 นั้นก็คือ 5, 37, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67525
5)675255)1350537)270173)731ดังนั้น 67525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67525 = 5 x 5 x 37 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67525 = 52 x 37 x 73 หรือ 52 x 371 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67525
1แยกตัวประกอบของ 67525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 371 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67525 นั้นก็คือ 5, 37, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67525
5
)67525
5
)13505
37
)2701
73
)73
1
ดังนั้น 67525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67525 = 5 x 5 x 37 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67525 = 52 x 37 x 73 หรือ 52 x 371 x 731
1แยกตัวประกอบของ 67525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 371 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67525 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇