ตัวประกอบของ 67455 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67455
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67455 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67455 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67455 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67455 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67455 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1499, 4497, 7495, 13491, 22485, 67455
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67455 ÷ 1 | = | 67455 | เหลือเศษ 0 |
| 67455 ÷ 3 | = | 22485 | เหลือเศษ 0 |
| 67455 ÷ 5 | = | 13491 | เหลือเศษ 0 |
| 67455 ÷ 9 | = | 7495 | เหลือเศษ 0 |
| 67455 ÷ 15 | = | 4497 | เหลือเศษ 0 |
| 67455 ÷ 45 | = | 1499 | เหลือเศษ 0 |
| 67455 ÷ 1499 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 67455 ÷ 4497 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 67455 ÷ 7495 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 67455 ÷ 13491 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 67455 ÷ 22485 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67455 ÷ 67455 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67455
| 1 x 67455 | = | 67455 |
| 3 x 22485 | = | 67455 |
| 5 x 13491 | = | 67455 |
| 9 x 7495 | = | 67455 |
| 15 x 4497 | = | 67455 |
| 45 x 1499 | = | 67455 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67455
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1499 + 4497 + 7495 + 13491 + 22485 + 67455 = 117000
▶ ตัวประกอบของ 67455 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1499
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67455 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67455 = 3 x 3 x 5 x 1499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67455 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67455 = 32 x 5 x 1499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67455 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67455 = 32 x 5 x 1499
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67455 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67455 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67455 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22485
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67455
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67455 แบบที่หนึ่ง
- 67455
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1499
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67455 แบบที่สอง
- 67455
- 3
- 22485
- 3
- 7495
- 5
- 1499
ดังนั้น 67455 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67455 =
3 x 3 x 5 x 1499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67455 =
32 x 5 x 1499 หรือ 32 x 51 x 14991
2. การแยกตัวประกอบของ 67455 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67455 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67455 นั้นก็คือ 3, 5, 1499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67455
3)674553)224855)74951499)14991ดังนั้น 67455 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67455 = 3 x 3 x 5 x 1499หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67455 = 32 x 5 x 1499 หรือ 32 x 51 x 14991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67455
1แยกตัวประกอบของ 67455 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 149912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67455 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67455 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67455 นั้นก็คือ 3, 5, 1499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67455
3
)67455
3
)22485
5
)7495
1499
)1499
1
ดังนั้น 67455 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67455 = 3 x 3 x 5 x 1499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67455 = 32 x 5 x 1499 หรือ 32 x 51 x 14991
1แยกตัวประกอบของ 67455 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 14991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67455 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67455 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇