ตัวประกอบของ 67365 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67365
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67365 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67365 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67365 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67365 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67365 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 499, 1497, 2495, 4491, 7485, 13473, 22455, 67365
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67365 ÷ 1 | = | 67365 | เหลือเศษ 0 |
| 67365 ÷ 3 | = | 22455 | เหลือเศษ 0 |
| 67365 ÷ 5 | = | 13473 | เหลือเศษ 0 |
| 67365 ÷ 9 | = | 7485 | เหลือเศษ 0 |
| 67365 ÷ 15 | = | 4491 | เหลือเศษ 0 |
| 67365 ÷ 27 | = | 2495 | เหลือเศษ 0 |
| 67365 ÷ 45 | = | 1497 | เหลือเศษ 0 |
| 67365 ÷ 135 | = | 499 | เหลือเศษ 0 |
| 67365 ÷ 499 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 67365 ÷ 1497 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 67365 ÷ 2495 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 67365 ÷ 4491 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 67365 ÷ 7485 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 67365 ÷ 13473 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 67365 ÷ 22455 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67365 ÷ 67365 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67365
| 1 x 67365 | = | 67365 |
| 3 x 22455 | = | 67365 |
| 5 x 13473 | = | 67365 |
| 9 x 7485 | = | 67365 |
| 15 x 4491 | = | 67365 |
| 27 x 2495 | = | 67365 |
| 45 x 1497 | = | 67365 |
| 135 x 499 | = | 67365 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67365
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 499 + 1497 + 2495 + 4491 + 7485 + 13473 + 22455 + 67365 = 120000
▶ ตัวประกอบของ 67365 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 499
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67365 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67365 = 3 x 3 x 3 x 5 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67365 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67365 = 33 x 5 x 499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67365 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67365 = 33 x 5 x 499
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67365 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67365 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67365 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22455
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67365
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67365 แบบที่หนึ่ง
- 67365
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 499
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67365 แบบที่สอง
- 67365
- 3
- 22455
- 3
- 7485
- 3
- 2495
- 5
- 499
ดังนั้น 67365 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67365 =
3 x 3 x 3 x 5 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67365 =
33 x 5 x 499 หรือ 33 x 51 x 4991
2. การแยกตัวประกอบของ 67365 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67365 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67365 นั้นก็คือ 3, 5, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67365
3)673653)224553)74855)2495499)4991ดังนั้น 67365 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67365 = 3 x 3 x 3 x 5 x 499หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67365 = 33 x 5 x 499 หรือ 33 x 51 x 4991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67365
1แยกตัวประกอบของ 67365 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 49912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67365 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67365 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67365 นั้นก็คือ 3, 5, 499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67365
3
)67365
3
)22455
3
)7485
5
)2495
499
)499
1
ดังนั้น 67365 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67365 = 3 x 3 x 3 x 5 x 499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67365 = 33 x 5 x 499 หรือ 33 x 51 x 4991
1แยกตัวประกอบของ 67365 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 4991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67365 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67365 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇