ตัวประกอบของ 6728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 6728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 6728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 6728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 6728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 6728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 6728 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 29, 58, 116, 232, 841, 1682, 3364, 6728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 6728 ÷ 1 | = | 6728 | เหลือเศษ 0 |
| 6728 ÷ 2 | = | 3364 | เหลือเศษ 0 |
| 6728 ÷ 4 | = | 1682 | เหลือเศษ 0 |
| 6728 ÷ 8 | = | 841 | เหลือเศษ 0 |
| 6728 ÷ 29 | = | 232 | เหลือเศษ 0 |
| 6728 ÷ 58 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 6728 ÷ 116 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 6728 ÷ 232 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 6728 ÷ 841 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 6728 ÷ 1682 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 6728 ÷ 3364 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 6728 ÷ 6728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 6728
| 1 x 6728 | = | 6728 |
| 2 x 3364 | = | 6728 |
| 4 x 1682 | = | 6728 |
| 8 x 841 | = | 6728 |
| 29 x 232 | = | 6728 |
| 58 x 116 | = | 6728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 6728
1 + 2 + 4 + 8 + 29 + 58 + 116 + 232 + 841 + 1682 + 3364 + 6728 = 13065
▶ ตัวประกอบของ 6728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 6728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6728 = 2 x 2 x 2 x 29 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6728 = 23 x 292
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6728 = 23 x 292
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 6728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 6728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 6728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3364
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6728 แบบที่หนึ่ง
- 6728
- 58
- 2
- 29
- 116
- 4
- 2
- 2
- 29
- 4
- 58
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6728 แบบที่สอง
- 6728
- 2
- 3364
- 2
- 1682
- 2
- 841
- 29
- 29
ดังนั้น 6728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6728 =
2 x 2 x 2 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6728 =
23 x 292
2. การแยกตัวประกอบของ 6728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 6728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6728 นั้นก็คือ 2, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6728
2)67282)33642)168229)84129)291ดังนั้น 6728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้6728 = 2 x 2 x 2 x 29 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง6728 = 23 x 292วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 6728
1แยกตัวประกอบของ 6728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 2922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6728 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 6728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6728 นั้นก็คือ 2, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6728
2
)6728
2
)3364
2
)1682
29
)841
29
)29
1
ดังนั้น 6728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6728 = 2 x 2 x 2 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6728 = 23 x 292
1แยกตัวประกอบของ 6728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 292
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6728 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 6728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇