ตัวประกอบของ 67239 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67239
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67239 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67239 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67239 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67239 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67239 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 93, 241, 279, 723, 2169, 7471, 22413, 67239
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67239 ÷ 1 | = | 67239 | เหลือเศษ 0 |
| 67239 ÷ 3 | = | 22413 | เหลือเศษ 0 |
| 67239 ÷ 9 | = | 7471 | เหลือเศษ 0 |
| 67239 ÷ 31 | = | 2169 | เหลือเศษ 0 |
| 67239 ÷ 93 | = | 723 | เหลือเศษ 0 |
| 67239 ÷ 241 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 67239 ÷ 279 | = | 241 | เหลือเศษ 0 |
| 67239 ÷ 723 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 67239 ÷ 2169 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 67239 ÷ 7471 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 67239 ÷ 22413 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67239 ÷ 67239 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67239
| 1 x 67239 | = | 67239 |
| 3 x 22413 | = | 67239 |
| 9 x 7471 | = | 67239 |
| 31 x 2169 | = | 67239 |
| 93 x 723 | = | 67239 |
| 241 x 279 | = | 67239 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67239
1 + 3 + 9 + 31 + 93 + 241 + 279 + 723 + 2169 + 7471 + 22413 + 67239 = 100672
▶ ตัวประกอบของ 67239 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 241
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67239 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67239 = 3 x 3 x 31 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67239 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67239 = 32 x 31 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67239 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67239 = 32 x 31 x 241
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67239 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67239 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67239 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22413
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67239
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67239 แบบที่หนึ่ง
- 67239
- 241
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67239 แบบที่สอง
- 67239
- 3
- 22413
- 3
- 7471
- 31
- 241
ดังนั้น 67239 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67239 =
3 x 3 x 31 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67239 =
32 x 31 x 241 หรือ 32 x 311 x 2411
2. การแยกตัวประกอบของ 67239 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67239 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67239 นั้นก็คือ 3, 31, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67239
3)672393)2241331)7471241)2411ดังนั้น 67239 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67239 = 3 x 3 x 31 x 241หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67239 = 32 x 31 x 241 หรือ 32 x 311 x 2411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67239
1แยกตัวประกอบของ 67239 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 24112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67239 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67239 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67239 นั้นก็คือ 3, 31, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67239
3
)67239
3
)22413
31
)7471
241
)241
1
ดังนั้น 67239 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67239 = 3 x 3 x 31 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67239 = 32 x 31 x 241 หรือ 32 x 311 x 2411
1แยกตัวประกอบของ 67239 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 2411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67239 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67239 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇