ตัวประกอบของ 67180 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67180
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67180 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67180 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67180 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67180 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67180 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 3359, 6718, 13436, 16795, 33590, 67180
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67180 ÷ 1 | = | 67180 | เหลือเศษ 0 |
| 67180 ÷ 2 | = | 33590 | เหลือเศษ 0 |
| 67180 ÷ 4 | = | 16795 | เหลือเศษ 0 |
| 67180 ÷ 5 | = | 13436 | เหลือเศษ 0 |
| 67180 ÷ 10 | = | 6718 | เหลือเศษ 0 |
| 67180 ÷ 20 | = | 3359 | เหลือเศษ 0 |
| 67180 ÷ 3359 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 67180 ÷ 6718 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 67180 ÷ 13436 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 67180 ÷ 16795 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67180 ÷ 33590 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67180 ÷ 67180 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67180
| 1 x 67180 | = | 67180 |
| 2 x 33590 | = | 67180 |
| 4 x 16795 | = | 67180 |
| 5 x 13436 | = | 67180 |
| 10 x 6718 | = | 67180 |
| 20 x 3359 | = | 67180 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67180
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 3359 + 6718 + 13436 + 16795 + 33590 + 67180 = 141120
▶ ตัวประกอบของ 67180 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 3359
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67180 = 2 x 2 x 5 x 3359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67180 = 22 x 5 x 3359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67180 = 22 x 5 x 3359
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67180 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67180 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67180 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33590
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67180
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67180 แบบที่หนึ่ง
- 67180
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 3359
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67180 แบบที่สอง
- 67180
- 2
- 33590
- 2
- 16795
- 5
- 3359
ดังนั้น 67180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67180 =
2 x 2 x 5 x 3359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67180 =
22 x 5 x 3359 หรือ 22 x 51 x 33591
2. การแยกตัวประกอบของ 67180 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67180 นั้นก็คือ 2, 5, 3359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67180
2)671802)335905)167953359)33591ดังนั้น 67180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67180 = 2 x 2 x 5 x 3359หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67180 = 22 x 5 x 3359 หรือ 22 x 51 x 33591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67180
1แยกตัวประกอบของ 67180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 335912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67180 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67180 นั้นก็คือ 2, 5, 3359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67180
2
)67180
2
)33590
5
)16795
3359
)3359
1
ดังนั้น 67180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67180 = 2 x 2 x 5 x 3359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67180 = 22 x 5 x 3359 หรือ 22 x 51 x 33591
1แยกตัวประกอบของ 67180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 33591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67180 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67180 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇