ตัวประกอบของ 66915 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 66915
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 66915 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 66915 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 66915 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 66915 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 66915 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1487, 4461, 7435, 13383, 22305, 66915
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 66915 ÷ 1 | = | 66915 | เหลือเศษ 0 |
| 66915 ÷ 3 | = | 22305 | เหลือเศษ 0 |
| 66915 ÷ 5 | = | 13383 | เหลือเศษ 0 |
| 66915 ÷ 9 | = | 7435 | เหลือเศษ 0 |
| 66915 ÷ 15 | = | 4461 | เหลือเศษ 0 |
| 66915 ÷ 45 | = | 1487 | เหลือเศษ 0 |
| 66915 ÷ 1487 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 66915 ÷ 4461 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 66915 ÷ 7435 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 66915 ÷ 13383 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 66915 ÷ 22305 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 66915 ÷ 66915 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 66915
| 1 x 66915 | = | 66915 |
| 3 x 22305 | = | 66915 |
| 5 x 13383 | = | 66915 |
| 9 x 7435 | = | 66915 |
| 15 x 4461 | = | 66915 |
| 45 x 1487 | = | 66915 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 66915
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1487 + 4461 + 7435 + 13383 + 22305 + 66915 = 116064
▶ ตัวประกอบของ 66915 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1487
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 66915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
66915 = 3 x 3 x 5 x 1487
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 66915 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
66915 = 32 x 5 x 1487
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 66915 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
66915 = 32 x 5 x 1487
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 66915 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 66915 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 66915 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22305
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 66915
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 66915 แบบที่หนึ่ง
- 66915
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1487
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 66915 แบบที่สอง
- 66915
- 3
- 22305
- 3
- 7435
- 5
- 1487
ดังนั้น 66915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
66915 =
3 x 3 x 5 x 1487
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
66915 =
32 x 5 x 1487 หรือ 32 x 51 x 14871
2. การแยกตัวประกอบของ 66915 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 66915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 66915 นั้นก็คือ 3, 5, 1487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 66915
3)669153)223055)74351487)14871ดังนั้น 66915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้66915 = 3 x 3 x 5 x 1487หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง66915 = 32 x 5 x 1487 หรือ 32 x 51 x 14871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 66915
1แยกตัวประกอบของ 66915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 148712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 66915 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 66915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 66915 นั้นก็คือ 3, 5, 1487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 66915
3
)66915
3
)22305
5
)7435
1487
)1487
1
ดังนั้น 66915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
66915 = 3 x 3 x 5 x 1487
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
66915 = 32 x 5 x 1487 หรือ 32 x 51 x 14871
1แยกตัวประกอบของ 66915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 14871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 66915 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 66915 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇