ตัวประกอบของ 65872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65872 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 23, 46, 92, 179, 184, 358, 368, 716, 1432, 2864, 4117, 8234, 16468, 32936, 65872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65872 ÷ 1 | = | 65872 | เหลือเศษ 0 |
| 65872 ÷ 2 | = | 32936 | เหลือเศษ 0 |
| 65872 ÷ 4 | = | 16468 | เหลือเศษ 0 |
| 65872 ÷ 8 | = | 8234 | เหลือเศษ 0 |
| 65872 ÷ 16 | = | 4117 | เหลือเศษ 0 |
| 65872 ÷ 23 | = | 2864 | เหลือเศษ 0 |
| 65872 ÷ 46 | = | 1432 | เหลือเศษ 0 |
| 65872 ÷ 92 | = | 716 | เหลือเศษ 0 |
| 65872 ÷ 179 | = | 368 | เหลือเศษ 0 |
| 65872 ÷ 184 | = | 358 | เหลือเศษ 0 |
| 65872 ÷ 358 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 65872 ÷ 368 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 65872 ÷ 716 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 65872 ÷ 1432 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 65872 ÷ 2864 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 65872 ÷ 4117 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 65872 ÷ 8234 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 65872 ÷ 16468 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 65872 ÷ 32936 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65872 ÷ 65872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65872
| 1 x 65872 | = | 65872 |
| 2 x 32936 | = | 65872 |
| 4 x 16468 | = | 65872 |
| 8 x 8234 | = | 65872 |
| 16 x 4117 | = | 65872 |
| 23 x 2864 | = | 65872 |
| 46 x 1432 | = | 65872 |
| 92 x 716 | = | 65872 |
| 179 x 368 | = | 65872 |
| 184 x 358 | = | 65872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65872
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 23 + 46 + 92 + 179 + 184 + 358 + 368 + 716 + 1432 + 2864 + 4117 + 8234 + 16468 + 32936 + 65872 = 133920
▶ ตัวประกอบของ 65872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 23 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65872 = 24 x 23 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65872 = 24 x 23 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32936
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65872 แบบที่หนึ่ง
- 65872
- 184
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 23
- 8
- 358
- 2
- 179
- 184
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65872 แบบที่สอง
- 65872
- 2
- 32936
- 2
- 16468
- 2
- 8234
- 2
- 4117
- 23
- 179
ดังนั้น 65872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65872 =
2 x 2 x 2 x 2 x 23 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65872 =
24 x 23 x 179 หรือ 24 x 231 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 65872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65872 นั้นก็คือ 2, 23, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65872
2)658722)329362)164682)823423)4117179)1791ดังนั้น 65872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 23 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65872 = 24 x 23 x 179 หรือ 24 x 231 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65872
1แยกตัวประกอบของ 65872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 231 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65872 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65872 นั้นก็คือ 2, 23, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65872
2
)65872
2
)32936
2
)16468
2
)8234
23
)4117
179
)179
1
ดังนั้น 65872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 23 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65872 = 24 x 23 x 179 หรือ 24 x 231 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 65872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 231 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65872 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇