ตัวประกอบของ 65792 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65792
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65792 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65792 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65792 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65792 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65792 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 257, 514, 1028, 2056, 4112, 8224, 16448, 32896, 65792
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
65792 ÷ 1 | = | 65792 | เหลือเศษ 0 |
65792 ÷ 2 | = | 32896 | เหลือเศษ 0 |
65792 ÷ 4 | = | 16448 | เหลือเศษ 0 |
65792 ÷ 8 | = | 8224 | เหลือเศษ 0 |
65792 ÷ 16 | = | 4112 | เหลือเศษ 0 |
65792 ÷ 32 | = | 2056 | เหลือเศษ 0 |
65792 ÷ 64 | = | 1028 | เหลือเศษ 0 |
65792 ÷ 128 | = | 514 | เหลือเศษ 0 |
65792 ÷ 256 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
65792 ÷ 257 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
65792 ÷ 514 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
65792 ÷ 1028 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
65792 ÷ 2056 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
65792 ÷ 4112 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
65792 ÷ 8224 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
65792 ÷ 16448 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
65792 ÷ 32896 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
65792 ÷ 65792 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65792
1 x 65792 | = | 65792 |
2 x 32896 | = | 65792 |
4 x 16448 | = | 65792 |
8 x 8224 | = | 65792 |
16 x 4112 | = | 65792 |
32 x 2056 | = | 65792 |
64 x 1028 | = | 65792 |
128 x 514 | = | 65792 |
256 x 257 | = | 65792 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65792
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 257 + 514 + 1028 + 2056 + 4112 + 8224 + 16448 + 32896 + 65792 = 131838
▶ ตัวประกอบของ 65792 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65792 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65792 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65792 = 28 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65792 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65792 = 28 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65792 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65792 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65792 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32896
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65792
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65792 แบบที่หนึ่ง
- 65792
- 256
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 257
- 256
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65792 แบบที่สอง
- 65792
- 2
- 32896
- 2
- 16448
- 2
- 8224
- 2
- 4112
- 2
- 2056
- 2
- 1028
- 2
- 514
- 2
- 257
ดังนั้น 65792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65792 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65792 =
28 x 257 หรือ 28 x 2571
2. การแยกตัวประกอบของ 65792 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65792 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65792 นั้นก็คือ 2, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65792
2)657922)328962)164482)82242)41122)20562)10282)514257)2571ดังนั้น 65792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65792 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65792 = 28 x 257 หรือ 28 x 2571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65792
1แยกตัวประกอบของ 65792 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65792 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65792 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65792 นั้นก็คือ 2, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65792
2
)65792
2
)32896
2
)16448
2
)8224
2
)4112
2
)2056
2
)1028
2
)514
257
)257
1
ดังนั้น 65792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65792 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65792 = 28 x 257 หรือ 28 x 2571
1แยกตัวประกอบของ 65792 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65792 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65792 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇