ตัวประกอบของ 65784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65784
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65784 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65784 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65784 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65784 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 2741, 5482, 8223, 10964, 16446, 21928, 32892, 65784
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65784 ÷ 1 | = | 65784 | เหลือเศษ 0 |
| 65784 ÷ 2 | = | 32892 | เหลือเศษ 0 |
| 65784 ÷ 3 | = | 21928 | เหลือเศษ 0 |
| 65784 ÷ 4 | = | 16446 | เหลือเศษ 0 |
| 65784 ÷ 6 | = | 10964 | เหลือเศษ 0 |
| 65784 ÷ 8 | = | 8223 | เหลือเศษ 0 |
| 65784 ÷ 12 | = | 5482 | เหลือเศษ 0 |
| 65784 ÷ 24 | = | 2741 | เหลือเศษ 0 |
| 65784 ÷ 2741 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 65784 ÷ 5482 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 65784 ÷ 8223 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 65784 ÷ 10964 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 65784 ÷ 16446 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 65784 ÷ 21928 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65784 ÷ 32892 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65784 ÷ 65784 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65784
| 1 x 65784 | = | 65784 |
| 2 x 32892 | = | 65784 |
| 3 x 21928 | = | 65784 |
| 4 x 16446 | = | 65784 |
| 6 x 10964 | = | 65784 |
| 8 x 8223 | = | 65784 |
| 12 x 5482 | = | 65784 |
| 24 x 2741 | = | 65784 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65784
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 2741 + 5482 + 8223 + 10964 + 16446 + 21928 + 32892 + 65784 = 164520
▶ ตัวประกอบของ 65784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2741
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65784 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2741
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65784 = 23 x 3 x 2741
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65784 = 23 x 3 x 2741
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32892
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65784
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65784 แบบที่หนึ่ง
- 65784
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 2741
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65784 แบบที่สอง
- 65784
- 2
- 32892
- 2
- 16446
- 2
- 8223
- 3
- 2741
ดังนั้น 65784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65784 =
2 x 2 x 2 x 3 x 2741
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65784 =
23 x 3 x 2741 หรือ 23 x 31 x 27411
2. การแยกตัวประกอบของ 65784 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65784 นั้นก็คือ 2, 3, 2741 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65784
2)657842)328922)164463)82232741)27411ดังนั้น 65784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65784 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2741หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65784 = 23 x 3 x 2741 หรือ 23 x 31 x 27411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65784
1แยกตัวประกอบของ 65784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 274112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2741 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65784 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65784 นั้นก็คือ 2, 3, 2741 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65784
2
)65784
2
)32892
2
)16446
3
)8223
2741
)2741
1
ดังนั้น 65784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65784 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2741
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65784 = 23 x 3 x 2741 หรือ 23 x 31 x 27411
1แยกตัวประกอบของ 65784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 27411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2741 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65784 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇