ตัวประกอบของ 65725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 55, 239, 275, 1195, 2629, 5975, 13145, 65725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65725 ÷ 1 | = | 65725 | เหลือเศษ 0 |
| 65725 ÷ 5 | = | 13145 | เหลือเศษ 0 |
| 65725 ÷ 11 | = | 5975 | เหลือเศษ 0 |
| 65725 ÷ 25 | = | 2629 | เหลือเศษ 0 |
| 65725 ÷ 55 | = | 1195 | เหลือเศษ 0 |
| 65725 ÷ 239 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 65725 ÷ 275 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 65725 ÷ 1195 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 65725 ÷ 2629 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 65725 ÷ 5975 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 65725 ÷ 13145 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 65725 ÷ 65725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65725
| 1 x 65725 | = | 65725 |
| 5 x 13145 | = | 65725 |
| 11 x 5975 | = | 65725 |
| 25 x 2629 | = | 65725 |
| 55 x 1195 | = | 65725 |
| 239 x 275 | = | 65725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65725
1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 239 + 275 + 1195 + 2629 + 5975 + 13145 + 65725 = 89280
▶ ตัวประกอบของ 65725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65725 = 5 x 5 x 11 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65725 = 52 x 11 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65725 = 52 x 11 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65725 มา 1 คู่ เช่น 5 x 13145
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65725 แบบที่หนึ่ง
- 65725
- 239
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65725 แบบที่สอง
- 65725
- 5
- 13145
- 5
- 2629
- 11
- 239
ดังนั้น 65725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65725 =
5 x 5 x 11 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65725 =
52 x 11 x 239 หรือ 52 x 111 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 65725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65725 นั้นก็คือ 5, 11, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65725
5)657255)1314511)2629239)2391ดังนั้น 65725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65725 = 5 x 5 x 11 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65725 = 52 x 11 x 239 หรือ 52 x 111 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65725
1แยกตัวประกอบของ 65725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65725 นั้นก็คือ 5, 11, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65725
5
)65725
5
)13145
11
)2629
239
)239
1
ดังนั้น 65725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65725 = 5 x 5 x 11 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65725 = 52 x 11 x 239 หรือ 52 x 111 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 65725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇