ตัวประกอบของ 65724 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65724
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65724 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65724 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65724 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65724 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65724 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 5477, 10954, 16431, 21908, 32862, 65724
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65724 ÷ 1 | = | 65724 | เหลือเศษ 0 |
| 65724 ÷ 2 | = | 32862 | เหลือเศษ 0 |
| 65724 ÷ 3 | = | 21908 | เหลือเศษ 0 |
| 65724 ÷ 4 | = | 16431 | เหลือเศษ 0 |
| 65724 ÷ 6 | = | 10954 | เหลือเศษ 0 |
| 65724 ÷ 12 | = | 5477 | เหลือเศษ 0 |
| 65724 ÷ 5477 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 65724 ÷ 10954 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 65724 ÷ 16431 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 65724 ÷ 21908 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65724 ÷ 32862 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65724 ÷ 65724 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65724
| 1 x 65724 | = | 65724 |
| 2 x 32862 | = | 65724 |
| 3 x 21908 | = | 65724 |
| 4 x 16431 | = | 65724 |
| 6 x 10954 | = | 65724 |
| 12 x 5477 | = | 65724 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65724
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 5477 + 10954 + 16431 + 21908 + 32862 + 65724 = 153384
▶ ตัวประกอบของ 65724 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5477
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65724 = 2 x 2 x 3 x 5477
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65724 = 22 x 3 x 5477
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65724 = 22 x 3 x 5477
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65724 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65724 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65724 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32862
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65724
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65724 แบบที่หนึ่ง
- 65724
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 5477
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65724 แบบที่สอง
- 65724
- 2
- 32862
- 2
- 16431
- 3
- 5477
ดังนั้น 65724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65724 =
2 x 2 x 3 x 5477
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65724 =
22 x 3 x 5477 หรือ 22 x 31 x 54771
2. การแยกตัวประกอบของ 65724 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65724 นั้นก็คือ 2, 3, 5477 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65724
2)657242)328623)164315477)54771ดังนั้น 65724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65724 = 2 x 2 x 3 x 5477หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65724 = 22 x 3 x 5477 หรือ 22 x 31 x 54771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65724
1แยกตัวประกอบของ 65724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 547712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5477 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65724 นั้นก็คือ 2, 3, 5477 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65724
2
)65724
2
)32862
3
)16431
5477
)5477
1
ดังนั้น 65724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65724 = 2 x 2 x 3 x 5477
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65724 = 22 x 3 x 5477 หรือ 22 x 31 x 54771
1แยกตัวประกอบของ 65724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 54771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5477 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65724 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇