ตัวประกอบของ 65670 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65670
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65670 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65670 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65670 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65670 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65670 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 15, 22, 30, 33, 55, 66, 110, 165, 199, 330, 398, 597, 995, 1194, 1990, 2189, 2985, 4378, 5970, 6567, 10945, 13134, 21890, 32835, 65670
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65670 ÷ 1 | = | 65670 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 2 | = | 32835 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 3 | = | 21890 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 5 | = | 13134 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 6 | = | 10945 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 10 | = | 6567 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 11 | = | 5970 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 15 | = | 4378 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 22 | = | 2985 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 30 | = | 2189 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 33 | = | 1990 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 55 | = | 1194 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 66 | = | 995 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 110 | = | 597 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 165 | = | 398 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 199 | = | 330 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 330 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 398 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 597 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 995 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 1194 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 1990 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 2189 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 2985 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 4378 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 5970 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 6567 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 10945 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 13134 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 21890 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 32835 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65670 ÷ 65670 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65670
| 1 x 65670 | = | 65670 |
| 2 x 32835 | = | 65670 |
| 3 x 21890 | = | 65670 |
| 5 x 13134 | = | 65670 |
| 6 x 10945 | = | 65670 |
| 10 x 6567 | = | 65670 |
| 11 x 5970 | = | 65670 |
| 15 x 4378 | = | 65670 |
| 22 x 2985 | = | 65670 |
| 30 x 2189 | = | 65670 |
| 33 x 1990 | = | 65670 |
| 55 x 1194 | = | 65670 |
| 66 x 995 | = | 65670 |
| 110 x 597 | = | 65670 |
| 165 x 398 | = | 65670 |
| 199 x 330 | = | 65670 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65670
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 11 + 15 + 22 + 30 + 33 + 55 + 66 + 110 + 165 + 199 + 330 + 398 + 597 + 995 + 1194 + 1990 + 2189 + 2985 + 4378 + 5970 + 6567 + 10945 + 13134 + 21890 + 32835 + 65670 = 172800
▶ ตัวประกอบของ 65670 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 11, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65670 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65670 = 2 x 3 x 5 x 11 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65670 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65670 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65670 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32835
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65670
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65670 แบบที่หนึ่ง
- 65670
- 199
- 330
- 15
- 3
- 5
- 22
- 2
- 11
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65670 แบบที่สอง
- 65670
- 2
- 32835
- 3
- 10945
- 5
- 2189
- 11
- 199
ดังนั้น 65670 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65670 =
2 x 3 x 5 x 11 x 199
2. การแยกตัวประกอบของ 65670 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65670 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65670 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 11, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65670
2)656703)328355)1094511)2189199)1991ดังนั้น 65670 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65670 = 2 x 3 x 5 x 11 x 199วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65670
1แยกตัวประกอบของ 65670 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 111 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65670 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65670 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65670 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 11, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65670
2
)65670
3
)32835
5
)10945
11
)2189
199
)199
1
ดังนั้น 65670 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65670 = 2 x 3 x 5 x 11 x 199
1แยกตัวประกอบของ 65670 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 111 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65670 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65670 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇